Page 1
ζει. | 1
Μνληεινπνίεζε ηνπ νδηθνύ δηαπεξηθεξεηαθνύ δηθηύνπ ηεο Διιάδαο κε ρξήζε αλάιπζεο ζύλζεησλ δηθηύσλ (complex network analysis)
Γεκήηξηνο Σζηώηαο
Τκήκα Μεραληθψλ Φσξνηαμίαο Πνιενδνκίαο θαη Πεξηθεξεηαθήο Αλάπηπμεο,
Παλεπηζηήκην Θεζζαιίαο, Πεδίνλ Άξεσο, Βφινο, 38 334,
Τει +30 24210 74446, fax: +302421074493
E-mails: spolyzos@uth.gr; tsiotas@uth.gr
Πεξίιεςε Απηφ ην άξζξν κειεηά ην ειιεληθφ δηαπεξηθεξεηαθφ δίθηπν νδηθψλ κεηαθνξψλ (Greek road network - GRN) εθαξκφδνληαο αλάιπζε ζχλζεησλ δηθηχσλ (complex network analysis - CNA) θαη εκπεηξηθή πξνζέγγηζε. Η κειέηε απνζθνπεί ζηελ εμφξπμε ηεο θνηλσληθννηθνλνκηθήο πιεξνθνξίαο πνπ είλαη ελζσκαησκέλε ζηελ ηνπνινγία ηνπ GRN θαη λα εξκελεχζεη ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν ην δίθηπν απηφ ππεξεηεί θαη πξνάγεη ηελ πεξηθεξεηαθή αλάπηπμε. Σηελ αλάιπζε πνπ πξαγκαηνπνηείηαη πξνθχπηεη φηη ε ηνπνινγία ηνπ GRN ππφθεηηαη ζηελ επίδξαζε ησλ ρσξηθψλ πεξηνξηζκψλ, ε νπνία πξνθχπηεη ζπγγεληθή κε ην ζεσξεηηθφ πξφηππν ηνπ δικηςώμαηορ (lattice network). Δπίζεο, δηαθαίλεηαη φηη ε δνκή ηνπ δηθηχνπ πεξηγξάθεηαη απφ βαπςηική λειηοςπγία, έρνληαο πξνηεξαηφηεηα ηελ εμππεξέηεζε ησλ πεξηνρψλ αλάινγα κε ηνλ πιεζπζκφ ηνπο, θαη φηη ε ζχλδεζή ηνπ κε πεξηθεξεηαθά κεγέζε ζθηαγξαθεί ην ζηνηρεηψδεο πξφηππν ηεο «ανάπηςξηρ εκεί πος ςπάπσει δπόμορ». Απφ κειέηε πξνθχπηνπλ ελδηαθέξνπζεο αληηζέζεηο κεηαμχ ησλ κεηξνπνιηηηθψλ θαη κε-κεηξνπνιηηηθψλ (εμαηξψληαο ηελ Αηηηθή θαη Θεζζαινλίθε) ζεσξήζεσλ. Σπλνιηθά, ην άξζξν αλαδεηθλχεη ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ηεο ρξήζεο ηεο αλάιπζεο ησλ ζχλζεησλ δηθηχσλ ζηε κνληεινπνίεζε ησλ ρσξηθψλ δηθηχσλ θαη εηδηθφηεξα ησλ ζπζηεκάησλ κεηαθνξψλ θαη επηδηψθεη ηελ πξνψζεζε ρξήζεο ηνπ παξαδείγκαηνο ησλ δηθηχσλ ζηηο ρσξηθέο θαη πεξηθεξεηαθέο εθαξκνγέο.
Λέμεηο θιεηδηά: πνιχπινθα δίθηπα, ρσξηθά δίθηπα, επηζηήκε ησλ δηθηχσλ, αλαγλψξηζε πξνηχπσλ, νδηθέο κεηαθνξέο, πεξηθεξεηαθή αλάπηπμε.
Abstract This article studies the interregional Greek road network (GRN) by applying complex network analysis (CNA) and an empirical approach. The study aims to extract the socioeconomic information immanent to the GRN’s topology and to interpret the way in which this road network serves and promotes the regional development. The analysis shows that the topology of the GRN is submitted to spatial constraints, having lattice-like characteristics. Also, the GRN’s structure is described by a gravity pattern, where places of higher population enjoy greater functionality, and its interpretation in regional terms illustrates the elementary pattern expressed by “regional development through road construction”. The study also reveals some interesting contradictions between the metropolitan and non-metropolitan (excluding Attica and Thessaloniki) comparison. Overall, the article highlights the effectiveness of using complex network analysis in the modeling of spatial networks and in particular of transportation systems and promotes the use of the network paradigm in the spatial and regional research.
Page 2
Page | 2
Keywords: complex networks, spatial networks, network science, pattern recognition, regional development.
- Δηζαγσγή
Τα νδηθά δίθηπα απνηεινχλ ηα πην δηαδεδνκέλα θαη πξνζβάζηκα δίθηπα ρεξζαίσλ κεηαθνξψλ, ιφγσ ηεο επηθξάηεζεο ηνπ απηνθηλήηνπ σο κέζν ηδησηηθήο κεηαθίλεζεο (Kurant Thiran, 2006; Πνιχδνο, 2011; Barthelemy, 2011; Polyzos et al., 2014). Ο φξνο «ρεξζαία δίθηπα κεηαθνξψλ» αλαθέξεηαη ζηα δίθηπα πνπ αλαπηχζζνληαη ζηελ μεξά θαη εμππεξεηνχλ ηε δηελέξγεηα ησλ κεηαθνξψλ, δίρσο ηελ παξεκβνιή ζαιαζζηψλ ή ελαεξίσλ κέζσλ. Λακβάλνληαο ππφςε φηη νη κεηαθνξέο κπνξνχλ λα ζεσξεζνχλ σο πηπρή ηεο αλζξψπηλεο επηθνηλσλίαο πνπ ππνβάιιεηαη ζε αλαπφθεπθηνπο ρσξηθνχο πεξηνξηζκνχο (Rodrigue et al., 2013, Tsiotas and Polyzos, 2015), θαζίζηαηαη πξνθαλέο φηη ε δνκή θαη ε κνξθή πνπ απνθηνχλ δηαρξνληθά απηνχ ηνπ είδνπο ηα δίθηπα αληαλαθινχλ ηηο εθάζηνηε ηζηνξηθέο θαη θνηλσληθννηθνλνκηθέο αλάγθεο γηα αλζξψπηλε επηθνηλσλία, αιιά θαη εμαξηψληαη απφ ηηο θαηά θαηξνχο δπλαηφηεηεο ηεο θνηλσλίαο γηα ππεξλίθεζε ησλ ρσξηθψλ πεξηνξηζκψλ (Blumenfeld-Lieberthal, 2008; Rodrigue et al., 2013; Tsiotas, 2017). Γηα παξάδεηγκα, ε δνκή, ε γεσκεηξία θαη γεληθά ε κνξθή ησλ νδηθψλ δηθηχσλ είλαη πξνθαλψο δηαθνξεηηθή ζήκεξα απφ φηη ζην παξειζφλ. Οη δνκηθέο ηνπο δηαθνξέο νθείινληαη ζηελ εμέιημε ησλ κεηαθνξηθψλ κέζσλ, ησλ νδνζηξσκάησλ, θαη ησλ αληίζηνηρσλ ηερλνινγηψλ ηνπο, ελψ νη δηαθνξέο ζηε κνξθή ηνπο βαζίδνληαη ζε κεηαβνιέο πνπ ζπληεινχληαη ζηελ θνηλσληθννηθνλνκηθή ζεκαζία ησλ πφιεσλ πνπ ζπλδένπλ (Rodrigue et al., 2013; Polyzos et al., 2014). Η κειέηε ησλ επηκέξνπο ηζηνξηθψλ, θνηλσληθννηθνλνκηθψλ θαη ρσξηθψλ (γεσγξαθηθψλ) ζπλζεθψλ πνπ πεξηβάιινπλ έλα δίθηπν κεηαθνξψλ ζπληειεί ζηελ απφθηεζε βαζχηεξεο γλψζεο γηα ηε δνκή θαη ηε ιεηηνπξγηθφηεηά ηνπ θαη δηεπθνιχλεη ηε δηαδηθαζία κνληεινπνίεζήο ηνπ. Απφ ηελ άιιε πιεπξά, δεδνκέλνπ φηη ε θαηαζθεπή θαη γεληθά ε δεκηνπξγία ησλ κεηαθνξηθψλ ππνδνκψλ ζπληζηά ρξνλνβφξν θαη δαπαλεξή δηαδηθαζία, κπνξεί λα ζεσξεζεί φηη ε κνξθή θαη ε ηνπνινγία ησλ δηθηχσλ κεηαθνξψλ επηδξνχλ θαζνξηζηηθά ζηελ πεξαηηέξσ αλάπηπμε ηνπ ηνκέα ησλ κεηαθνξψλ, ηφζν ζε εζληθφ φζν θαη ζε δηαπεξηθεξεηαθφ επίπεδν (Blumenfeld-Lieberthal, 2008; Rodrigue et al., 2013; Tsiotas and Polyzos, 2015a,b). Γειαδή, ζε αληίζεζε κε ηελ πεξίπησζε ησλ άπισλ (πρ. ησλ θνηλσληθψλ) δηθηχσλ (Sgroi, 2008), ην δνκεκέλν ππφβαζξν ησλ κεηαθνξηθψλ δηθηχσλ ζηεξείηαη ηεο επειημίαο ηνπ επαλαπξνζδηνξηζκνχ ηεο γεσκεηξίαο θαη ηεο ηνπνινγίαο ηνπο, σο πξνο ηηο πεξηβάιινπζεο θνηλσληθννηθνλνκηθέο δπλάκεηο, κε απνηέιεζκα λα πξνζαξκφδνληαη κε αξγνχο ξπζκνχο ζηηο εθάζηνηε εμειίμεηο (Polyzos et al., 2014; Tsiotas and Polyzos, 2015b). Η ειαζηηθφηεηα ελφο δηθηχνπ κεηαθνξψλ λα ελζσκαηψζεη ηηο πεξηβάιινπζεο εμειίμεηο εμαξηάηαη απφ ην ζχλνιν ησλ εηδηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηνπ. Γηα παξάδεηγκα, ε δνκή ησλ ρεξζαίσλ δηθηχσλ είλαη πεξηζζφηεξν ζηαηηθή απφ απηή ησλ αθηνπιντθψλ ή ησλ αεξνπνξηθψλ, ηα νπνία θαζίζηαηαη επέιηθηα ζηνλ επαλαπξνζδηνξηζκφ ησλ δηαδξνκψλ ηνπο, θαζψο νη κεηαθηλήζεηο δελ πξαγκαηνπνηνχληαη δηακέζνπ ππνδνκψλ, αιιά ελφο θπζηθνχ κέζνπ (ζε αληίζεζε κε ηα νδηθά ή ζηδεξνδξνκηθά δίθηπα) θαη επνκέλσο ππφθεηληαη ζε αζζελέζηεξνπο πεξηνξηζκνχο (Rodrigue et al., 2013). Σηελ Διιάδα, νη ρεξζαίεο κεηαθνξέο ζπληζηνχλ βαζηθή ζπληζηψζα ηεο εζληθήο θαη πεξηθεξεηαθήο νηθνλνκίαο θαη θαζνξηζηηθφ αλαπηπμηαθφ παξάγνληα (Πνιχδνο, 2011), γεγνλφο πνπ νθείιεηαη ζε γεσκνξθνινγηθά θαη γεσπνιηηηθά αίηηα. Απφ ηε κία πιεπξά, ε γεσπνιηηηθή ζέζε ηεο ρψξαο είλαη θαζνξηζηηθή γηα ηελ αλάπηπμε ηνπ εκπνξίνπ θαη ησλ
Page 3
Page | 3
ζπλαθψλ δξαζηεξηνηήησλ, ελψ ε πινχζηα (νξεηλή θαη ζαιάζζηα) γεσκνξθνινγία ηεο
ζέηεη πεξηνξηζκνχο ζηελ αλάπηπμε ησλ ρεξζαίσλ κεηαθνξψλ, επλνψληαο ηελ εκθάληζε
ελαιιαθηηθψλ, αληαγσληζηηθψλ, ηξφπσλ κεηαθνξάο (Tsiotas and Polyzos, 2015a). Σην
πιαίζην απηφ, ην παξφλ άξζξν κειεηά ην εζληθφ, δηαπεξηθεξεηαθφ, δίθηπν κεηαθνξψλ
(Greek Road Network - GRN) ηεο Διιάδαο, κε ρξήζε αλάιπζεο ζχλζεησλ δηθηχσλ (CNA)
(Albert and Barabasi, 2002; Barthelemy, 2011) θαη εκπεηξηθψλ κεζφδσλ (Tsiotas and
Polyzos, 2015a,b), επηδηψθνληαο ηελ εμφξπμε ηεο θνηλσληθήο πιεξνθνξίαο πνπ είλαη
ελζσκαησκέλε ζηελ ηνπνινγία απηνχ ηνπ δηθηχνπ θαη ηελ αμηνιφγεζε ηεο ζπλεηζθνξάο
ηνπ ζηελ πεξηθεξεηαθή αλάπηπμε.
Τν ππφινηπν ηνπ άξζξνπ νξγαλψλεηαη σο εμήο: ζηελ ελφηεηα 2 πεξηγξάθεηαη ην
κεζνδνινγηθφ
πιαίζην
ηεο
κειέηεο,
ε
κνληεινπνίεζε
ηνπ
δηθηχνπ
θαη
νη
ρξεζηκνπνηνχκελεο κέζνδνη αλάιπζεο, ε ελφηεηα 3 παξνπζηάδεη ηα απνηειέζκαηα ηεο
αλάιπζεο θαη ην ζρνιηαζκφ ηνπο ππφ ην πξίζκα ηεο επηζηήκεο ησλ Γηθηχσλ θαη ηεο
Πεξηθεξεηαθήο Δπηζηήκεο θαη, ζην ηέινο, ζηελ ελφηεηα 4 παξαηίζεληαη ηα ζπκπεξάζκαηα.
- Μεζνδνινγηθό πιαίζην
2.1. Μονηελοποίηζη ηος δικηύος
Τν εζληθφ νδηθφ δίθηπν κεηαθνξψλ ηεο Διιάδαο (GRN) αλαπαξίζηαηαη ζηνλ L-ρψξν
(Barthelemy, 2011; Tsiotas and Polyzos, 2015a,b) σο έλαο κε θαηεπζπλφκελνο γξάθνο
G(V,E), ηνπ νπνίνπ ην ζχλνιν ησλ θφκβσλ V αληηζηνηρεί ζε διαζηαςπώζειρ (intersections)
νδψλ, ελψ ην ζχλνιν ησλ αθκψλ Δ αληηζηνηρεί ζηηο οδικέρ διαδπομέρ μονήρ διεύθςνζηρ
(δίρσο αιιαγή πνξείαο). Σην πξφηππν, νη ζέζεηο ησλ θφκβσλ αληηζηνηρνχλ ζηηο επαθξηβείο
γεσγξαθηθέο ζέζεηο ησλ δηαζηαπξψζεσλ (κε ηηο αθξηβείο γεσγξαθηθέο ηνπο
ζπληεηαγκέλεο), αιιά ηα κήθε ησλ αθκψλ απνδίδνληαη σο επζχγξακκα ηκήκαηα θαη φρη κε
ηε θπζηθή ηνπο (ππφ θιίκαθα) κνξθή. Η αληηζηνίρεζε απηή απνηειεί κία ζπλήζε
πξαθηηθή γηα ηε κειέηε ησλ αζηηθψλ νδηθψλ ζπζηεκάησλ (Buhl et al., 2006; Cardillo et
al., 2006), αιιά ζπλαληάηαη ζπαλίσο ζηελ πεξηγξαθή πεξηπηψζεσλ εζληθψλ νδηθψλ
δηθηχσλ, πξνθαλψο ιφγσ έιιεηςεο δηαζεζηκφηεηαο ζηνηρείσλ γηα ηέηνην επίπεδν θιίκαθαο.
Γηα ηελ πεξίπησζε ηεο Διιάδαο, πξαγκαηνπνηείηαη γηα πξψηε θνξά θαη αλακέλεηαη λα
απνβεί ηδηαίηεξα γφληκε, δηφηη πθίζηαηαη πινχζηα βηβιηνγξαθία (Buhl et al., 2006; Cardillo
et al., 2006; Barthelemy, 2011) πξνο αμηνπνίεζε.
Τα δεδνκέλα πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηελ θαηαζθεπή ηνπ GRN αθνξνχλ ην ππωηεύον, ην δεςηεπεύον θαη ην ηπιηεύον εθνικό καδί κε ην ππωηεύον θαη δεςηεπεύον επαπσιακό νδηθφ δίθηπν ηεο Διιάδαο, φπσο απηά νξίδνληαη ζην ΠΓ.401/93, έρνπλ θαηαξηηζηεί απφ ηε Γηεχζπλζε Μειεηψλ Έξγσλ Οδνπνηίαο (ΓΜΔΟ) ηνπ Υπνπξγείνπ Υπνδνκψλ, Μεηαθνξψλ θαη Γηθηχσλ (λπλ Υπνπξγείνπ Οηθνλνκίαο, Υπνδνκψλ, Ναπηηιίαο θαη Τνπξηζκνχ) θαη δηαηίζεληαη ειεχζεξα ζε αξρείν ρσξηθήο κνξθήο shapefile (.shp) απφ ηνλ Οξγαληζκφ Κηεκαηνινγίνπ θαη Φαξηνγξαθήζεσλ Διιάδνο (ΟΚΦΔ, 2005). Σην παξαπάλσ πιαίζην, ην GRN θαηαζθεπάζηεθε σο έλαο κε θαηεπζπλφκελνο γξάθνο G(V,E), κε ρσξηθά βάξε (spatial weights), απνηεινχκελνο απφ n=4.993 θφκβνπο (θνξπθέο) θαη n=6.487 αθκέο (ζπλδέζεηο).
Τν GRN πξνέθπςε μη ζςνδεηικό ή αζύνδεηο (disconnected) δίθηπν (Koschutzki et al., 2005; Tsiotas and Polyzos, 2015a), έρνληαο σο ζπληζηψζεο ηα ππνδίθηπα ησλ λεζησηηθψλ ζπκπιεγκάησλ ηεο ρψξαο, καδί κε θάπνηεο πεξηπηψζεηο απνκνλσκέλσλ νδηθψλ ηκεκάησλ πνπ βξίζθνληαη ζηελ επεηξσηηθή ρψξα. Τν πξσηνγελέο αξρείν (.shp) ηνπ ΓΜΔΟ, πξηλ ηε κεηαηξνπή ηνπ ζε γξάθν, ππνβιήζεθε ζε ελνπνίεζε ηνπ ζπλφινπ ησλ αθκψλ (εληνιή: merge) θαη κεηέπεηηα ζε θαηαθεξκαηηζκφ ηεο εληαίαο γξακκηθήο νληφηεηαο ζηα επζχγξακκα ηκήκαηα πνπ ην απαξηίδνπλ (εληνιή: explode), πξνθεηκέλνπ λα εμαιεηθζνχλ ζθάικαηα ηεο ςεθηνπνίεζεο (φπσο επηθαιχςεηο, δηπινεγγξαθέο, θιπ.).
Page 4
Page | 4
Τέινο, ην GRN απνηέιεζε μη καηεςθςνόμενο (non directed) γξάθν (Tsiotas and Polyzos, 2013), δηφηη νη αθκέο αληηπξνζσπεχνπλ ηκήκαηα δηπιήο θαηεχζπλζεο ηνπ νδηθνχ δηθηχνπ, πξνζδίδνληαο απφιπηε ζπκκεηξία ζηνλ πίλαθα ζπλδέζεσλ (ζπκκεηξηθφο πίλαθαο). Λφγσ έιιεηςεο δεδνκέλσλ ζρεηηθά κε ηνλ αξηζκφ ησλ ισξίδσλ θπθινθνξίαο αλά αθκή ή κε ηελ ηαρχηεηα κεηαθίλεζεο ζηηο αθκέο ηνπ δηθηχνπ, ην GRN θαηαζθεπάζηεθε κε κνλαδηθά βάξε ηηο ρηιηνκεηξηθέο απνζηάζεηο ησλ νδηθψλ ηκεκάησλ, κε απνηέιεζκα λα ζπληζηά έλα δίθηπν κε ρσξηθά βάξε (spatial network). Δθηφο απφ ην κήθνο ησλ αθκψλ πνπ εθθξάδεη ηηο Δπθιείδεηεο ρηιηνκεηξηθέο απνζηάζεηο κεηαμχ ησλ θφκβσλ, ε πιεξνθνξία ηνπ θπζηθνχ κήθνπο ησλ νδηθψλ απνζηάζεσλ ηνπ GRN θαηαρσξήζεθε σο ηηκή βάξνπο ζε θάζε αθκή θαη παξνπζηάδεηαη ζην πξφηππν κε πάρνο αλάινγν ηνπ κεγέζνπο ηεο.
2.2. Μέηπα ανάλςζηρ δικηύος Τα κέηξα ρψξνπ θαη ηνπνινγίαο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ αλάιπζε ηνπ GRN παξνπζηάδνληαη ζπλνπηηθά ζηνλ πίλαθα 1.
Πίλαθαο 1
Μέηξα ρψξνπ θαη ηνπνινγίαο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ αλάιπζε ηνπ GRN
Μέηξν(*)
Πεξηγξαθή
Μαζεκαηηθή Έθθξαζε
Αλαθνξά
Πςκνόηηηα
γπάθος -
Graph density
(π)
Ο ιφγνο ηνπ αξηζκνχ ησλ
πθηζηάκελσλ ζπλδέζεσλ (αθκψλ) ηνπ
δηθηχνπ
( )
E G πξνο ηνλ αξηζκφ ησλ
δπλαηφλ ζπλδέζεσλ πνπ κπνξνχλ λα
ζρεκαηηζηνχλ απφ ην ζχλνιν ησλ
θφκβσλ
(
)
complete
E G
. Τν κέγεζνο ηεο
ππθλφηεηαο αληηπξνζσπεχεη ηελ
πηζαλφηεηα εκθάληζεο κηαο ζχλδεζεο
κεηαμχ δχν ηπραίσλ θφκβσλ ζην
δίθηπν.
( )
(
)
2
2
(
1)
complete
E G
E G
n
m
m
n
n
(Tsiotas and
Polyzos,
2015a)
Βαθμόρ
κόμβος - Node
Degree
(k)
Ο αξηζκφο ησλ πξνζθείκελσλ αθκψλ
eij ζε κία θνξπθή i ηνπ δηθηχνπ, ν
νπνίνο αληηπξνζσπεχεη ηε
ζπλδεηηθφηεηα θαη ηελ ηθαλφηεηα
επηθνηλσλίαο ηνπ δηθηχνπ.
(
)
( )
,
1,
( )
0, δηαθνξεηηθά
i
ij
j V G
ij
ij
k
k i
e
E G
(Koschutzki et al., 2005) Φωπική ιζσύρ - Node (spatial) strength (s) Τν άζξνηζκα ησλ ρσξηθψλ απνζηάζεσλ dij ησλ αθκψλ πνπ eij πξφζθεηληαη ζε έλαλ θφκβν i. ( ) ( ) , 1, ( ) 0, i ij j V G ij ij s s i d e E G otherwise
(Barthelemy,
2011)
Μέζορ βαθμόρ
κόμβων -
Average
Network’s
Degree k
Ο κέζνο φξνο ησλ ηηκψλ ηνπ βαζκνχ
ησλ θφκβσλ (ki) γηα ην ζχλνιν ησλ
θνξπθψλ V(G) ηνπ δηθηχνπ.
(
)
1
1
1
( )
( )
1
( )
V G
i
n
i
k
k i
V G
k i
n
(Barthelemy,
2011)
Κενηπικόηηηα
εγγύηηηαρ -
Closeness
Centrality(*)
(
C
i
C )
Ιζνχηαη κε ην αληίζηξνθν κέζν κήθνο
ησλ ειάρηζησλ κνλνπαηηψλ (
1,
n
ij
j
i
j
d
)
πνπ μεθηλνχλ απφ έλαλ δεδνκέλν
θφκβν iV(G) θαη εθθξάδεη ηελ
πξνζβαζηκφηεηα ηνπ θφκβνπ απηνχ
πξνο ηνπο ππφινηπνπο θφκβνπο ηνπ
δηθηχνπ.
1
1,
1
C
i
ij
n
ij
j
i
j
n
C
d
d
(Koschutzki et al., 2005; Tsiotas and Polyzos, 2013). Δνδιαμέζος κενηπικόηηηα - Ιζνχηαη κε ην ιφγν ηνπ αξηζκνχ ησλ ειάρηζησλ κνλνπαηηψλ ζ(k) ηνπ ( ) b k C k
(Koschutzki et al., 2005)
Page 5
Page | 5
Μέηξν()
Πεξηγξαθή
Μαζεκαηηθή Έθθξαζε
Αλαθνξά
Betweenness
Centrality()
(
B
k
C )
δηθηχνπ, ηα νπνία πεξηιακβάλνπλ κία
δεδνκέλε θνξπθή k, πξνο ην ζπλνιηθφ
αξηζκφ ζ ησλ κνλνπαηηψλ ηνπ
δηθηχνπ.
Σςνηελεζηήρ
ζςγκένηπωζηρ
- Clustering
Coefficient
( v C ) Δθθξάδεη ηελ πηζαλφηεηα εχξεζεο ζπλδεδεκέλσλ γεηηφλσλ ζε έλαλ ηπραίν θφκβν ηνπ δηθηχνπ, ε νπνία ηζνδπλακεί κε ην ιφγν ηνπ αξηζκνχ ησλ ζπλδεδεκέλσλ γεηηφλσλ E(v) ηεο θνξπθήο , πξνο ηνλ αξηζκφ ησλ ζπλνιηθψλ ηξηπιεηψλ πνπ ζρεκαηίδνληαη απφ ηε ζπγθεθξηκέλε θνξπθή. ( ) ( ) ( ) 1 v v v ί v c έ v E v k k
(Barthelemy,
2011; Tsiotas
and Polyzos,
2015a)
Σςναπμολογηζι
μόηηηα -
Modularity
(Q)
Αληηθεηκεληθή ζπλάξηεζε πνπ
εθθξάδεη ηε δπλαηφηεηα δηαρσξηζκνχ
ηνπ δηθηχνπ ζε θνηλφηεηεο, φπνπ ην gi
αληηπξνζσπεχεη ηελ θνηλφηεηα ηνπ
θφκβνπ vi, ην [Aij - Pij] ηε δηαθνξά ηνπ
παξαηεξνχκελνπ κείνλ ηνλ
αλακελφκελν αξηζκφ ησλ αθκψλ πνπ
πξνζπίπηνπλ ζε έλα δεδνκέλν δεχγνο
θνξπθψλ vi,vi ηνπ δηθηχνπ θαη δ(gi,gj)
είλαη ε δείθηξηα ζπλάξηεζε πνπ
επηζηξέθεη ηελ ηηκή 1 φηαλ gi=gj.
,
[
]
(
,
)
2
ij
ij
i
j
i j
A
P
g g
Q
m
(Blondel et
al., 2008;
Fortunato,
2010)
Μέζο μήκορ
μονοπαηιού -
Average Path
Length l
Τν κέζν κήθνο ηνπ ειάρηζηνπ
αξηζκνχ ησλ αθκψλ eij πνπ
παξεκβάιινληαη γηα ηε ζχλδεζε δχν
ηπραίσλ θνξπθψλ ηνπ δηθηχνπ.
(
)
( ,
)
(
1)
i
j
v V G
d v v
l
n
n
(Barthelemy, 2011)
- Όηαλ ην κέγεζνο ππνινγίδεηαη ζε δπαδηθέο (ηνπνινγηθέο) απνζηάζεηο ζεσξείηαη δςαδικό (binary measure) θαη ζπκβνιίδεηαη κε ην δείθηε bin, ελψ φηαλ ππνινγίδεηαη ζε ρσξηθέο απνζηάζεηο (κεηξνχκελεο ζε λαπηηθά κίιηα) ζεσξείηαη ρσξηθά ζηαζκηζκέλν (weighted measure) θαη ζπκβνιίδεηαη κε ην δείθηε wei) (πεγή: ίδηα επεμεξγαζία)
Δθηφο απφ ηα βαζηθά πξναλαθεξφκελα κέηξα, ζηελ αλάιπζε ηνπ GRN
ρξεζηκνπνηνχληαη δχν επηπιένλ κεγέζε. Τν πξψην αθνξά ην δείθηε rn ησλ Courtat et al.
(2010), γηα ηελ αμηνιφγεζε ηνπ επηπέδνπ νξγάλσζεο ησλ πφιεσλ. Οη ζπγγξαθείο, θαηά
ηελ έξεπλά ηνπο πάλσ ζε αζηηθά ζπζηήκαηα, παξαηήξεζαλ φηη ζε πνιιέο πεξηπηψζεηο ε
θαηαλνκή βαζκνχ ηείλεη λα παξνπζηάδεη φμπλζε ζηελ πεξηνρή ηηκψλ 3-4. Απφ ηελ
παξαηήξεζε απηή, εηζήγαγαλ ην δείθηε νξγάλσζεο ησλ πφιεσλ, ν νπνίνο νξίδεηαη απφ ηε
ζρέζε:
2
(1)
(3)
( )
n
k
n
n
r
n k
(1)
φπνπ ην n(k) εθθξάδεη ηνλ αξηζκφ ησλ θφκβσλ πνπ έρνπλ βαζκφ ίζν κε k.
Όηαλ ν δείθηεο είλαη κηθξφο (rn≈0), ηφηε αξηζκφο ησλ αδηεμφδσλ θαη ησλ αηειψλ
δηαζηαπξψζεσλ ππνιείπεηαη ηνπ αξηζκνχ ησλ θαλνληθψλ δηαζηαπξψζεσλ θαη ην αζηηθφ
ζχζηεκα αληηζηνηρεί ζε έλα θαιά νξγαλσκέλν πξφηππν. Σηελ αληίζεηε πεξίπησζε πνπ ν
δείθηεο είλαη κεγάινο θαη πιεζηάδεη ηε κνλάδα (rn≈1), ηφηε ν αξηζκφο ησλ αδηεμφδσλ θαη
ησλ αηειψλ δηαζηαπξψζεσλ ππεξηεξεί ηνπ αξηζκνχ ησλ θαλνληθψλ δηαζηαπξψζεσλ θαη ην
ην αζηηθφ ζχζηεκα ραξαθηεξίδεηαη απφ έιιεηςε ζρεδηαζκνχ (Courtat et al., 2010;
Barthelemy, 2011).
Τν δεχηεξν κέηξν απνηειεί ησλ ωμέγα (ω) δείκηη ησλ Telesford et al. (2011), ην
νπνίν ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αλίρλεπζε ηεο ηδηφηεηαο ηνπ κηθξνχ-θφζκνπ (small-world)
S-W θαη επαγσγηθά ηελ χπαξμε ραξαθηεξηζηηθψλ δηθηπψκαηνο (lattice-like characteristics)
Page 6
Page | 6
θαη ηπραίνπ γξάθνπ (random-like characteristics). Τν κέηξν απηφ ζπγθξίλεη ηε κέζε ζπγθέληξσζε ηνπ εμεηαδφκελνπ δηθηχνπ c κε απηήλ ελφο ηζνδχλακνπ δηθηπψκαηνο latt c θαη ην κέζν κήθνο κνλνπαηηνχ l ηνπ δηθηχνπ κε ην αληίζηνηρν κέγεζνο ελφο ηζνδχλακνπ ηπραίνπ γξάθνπ rand l , ζχκθσλα κε ηε ζρέζε: rand latt l c l c
(2) Οη ηηκέο ηνπ ω δείθηε πνπ βξίζθνληαη θνληά ζην κεδέλ πεξηγξάθνπλ ηελ ηδηφηεηα ηνπ κηθξνχ-θφζκνπ, ελψ νη ζεηηθέο ηηκέο ππνδειψλνπλ ηελ χπαξμε ηπραίσλ ραξαθηεξηζηηθψλ ζην δίθηπν θαη νη αξλεηηθέο ηελ χπαξμε ραξαθηεξηζηηθψλ δηθηπψκαηνο (Tsiotas and Polyzos, 2015β). Τα κεδεληθά πξφηππα (null models) πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο παξαπάλσ ζρέζεο δεκηνπξγνχληαη κε ρξήζε ησλ αιγνξίζκσλ παξαγσγήο ηπραίσλ γξάθσλ, ησλ Maslov and Sneppen (2002), θαη δηθηπψκαηνο, ησλ Sporns and Kotter (2004), νη νπνίνη είλαη επαναληπηικοί (iterative) θαη δηαηεξνχλ ηελ θαηαλνκή βαζκνχ ηνπ πξφηππνπ (εκπεηξηθνχ) δηθηχνπ. Ο πξψηνο εθαξκφδεηαη ζε δχν βήκαηα, αξρηθά επηιέγνληαη ηπραία ηέζζεξηο θφκβνη ησλ νπνίσλ νη αθκέο δηρνηνκνχληαη, αληηζηνηρίδνληαο κηζή αθκή ζε θάζε θφκβν, θαη ζηε ζπλέρεηα νη κηζέο αθκέο ελψλνληαη κε ηπραίν ηξφπν κεηαμχ ηνπο (Rubinov and Sporns, 2010). Ο αιγφξηζκνο παξαγσγήο ηνπ ηζνδχλακνπ δηθηπψκαηνο ησλ Sporns and Kotter (2004) (latticization algorithm) εθαξκφδεη ηελ ίδηα δηαδηθαζία, ζέηνληαο ηνλ πεξηνξηζκφ φηη ε ελαιιαγή ησλ κηζψλ αθκψλ πξαγκαηνπνηείηαη κφλν φηαλ ν πξνθχπησλ πίλαθαο ζπλδέζεσλ έρεη ηηο κε κεδεληθέο ηνπ θαηαρσξήζεηο εγγχηεξα ζηελ θχξηα δηαγψλην ζε ζχγθξηζε κε ηελ αξρηθή ηνπ θαηάζηαζε (Sporns and Kotter, 2004; Rubinov and Sporns, 2010). Με ηε ζπλζήθε απηή πξνζεγγίδεηαη ε ηνπνινγία δηθηπψκαηνο, θαζφζνλ ζηα δηθηπψκαηα είλαη απίζαλν λα πξαγκαηνπνηεζνχλ ζπλδέζεηο απνκαθξπζκέλσλ θνξπθψλ (Sporns and Kotter (2004; Rubinov and Sporns, 2010). Γεληθά, ε S-W ηδηφηεηα εμεηάδεηαη κε καζεκαηηθή απζηεξφηεηα ζε κηα δηαζέζηκε νηθνγέλεηα γξάθσλ, φηαλ αληρλεπζεί πσο ην l δελ απμάλεηαη γξεγνξφηεξα απφ ινγαξηζκηθά θαζψο ν αξηζκφο ησλ θφκβσλ ηείλεη ζην άπεηξν, φηαλ δειαδή bin l =(logn) θαζψο n→∞ (Porter, 2012). Παξφια απηά, επηιέγεηαη ε ρξήζε ηνπ πξνζεγγηζηηθνχ ειέγρνπ ηεο ηδηφηεηαο ηνπ κηθξνχ-θφζκνπ, κέζα απφ ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ ω δείθηε, δηφηη ζεσξείηαη απφ ην ζπγγξάθνληα φηη πιενλεθηεί ζηα εμήο ζεκεία: Τν πξψην αθνξά ηε δηαζεζηκφηεηα ηεο πιεξνθνξίαο, δεδνκέλνπ φηη δελ θαζίζηαηαη πάληνηε εθηθηή ε ζπιινγή κηαο νηθνγέλεηαο δηαθνξεηηθψλ δηαρξνληθψλ εθδνρψλ ηνπ ίδηνπ δηθηχνπ γηα ηνλ έιεγρν ηεο S-W ηδηφηεηαο κε ηελ εθαξκνγή ηνπ νξηζκνχ (Tsiotas and Polyzos, 2015a). Τν δεχηεξν ζεκείν αθνξά ην γεγνλφο φηη κε ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ ω δείθηε εθηφο απφ ηνλ έιεγρν ηεο θαζεαπηφ S-W ηδηφηεηαο παξέρνληαη πεξαηηέξσ ελδείμεηο γηα ην αλ ε ηππνινγία ηνπ εμεηαδφκελνπ δηθηχνπ δηέπεηαη απφ ραξαθηεξηζηηθά ηπραίνπ δηθηχνπ (random network) ή δηθηπψκαηνο (lattice network).
2.3. Δμπειπική ανάλςζη Σην επφκελν ζηάδην ηεο κειέηεο ηνπ GRN πξαγκαηνπνηείηαη εκπεηξηθή αλάιπζε γηα ηελ αλίρλεπζε ζπζρεηίζεσλ κεηαμχ ησλ ηνπνινγηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηνπ δηθηχνπ θαη άιισλ γλσζηψλ θνηλσληθννηθνλνκηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ πνπ ην πεξηγξάθνπλ. Η αλάιπζε πξαγκαηνπνηείηαη ζε έλα ζχλνιν κεηαβιεηψλ ππνδνκήο ηνπ νδηθνχ δηθηχνπ (ρσξηθψλ, νηθνλνκηθψλ, δεκνγξαθηθψλ θαη κεηαβιεηψλ ηνπξηζκνχ), νη νπνίεο έρνπλ θιίκαθα αλαθνξάο ην λνκφ. Η αλαγσγή ησλ κεηαβιεηψλ ζε επίπεδν λνκνχ, ε νπνία
Page 7
Page | 7
πξαγκαηνπνηήζεθε γηα ηελ εθαξκνγή ηεο αλάιπζεο ζπζρεηίζεσλ, θαηέζηε αλαγθαία επεηδή ζηε θπζηθή θιίκαθα αλαθνξάο (δειαδή σο ζεκεία δηαζηαπξψζεσλ) νη θφκβνη ηνπ GRN δελ έρνπλ θάπνηα πεξαηηέξσ αμηνπνηήζηκε θπζηθή ή νηθνλνκηθή ζεκαζία. Οη κεηαβιεηέο πνπ ιακβάλνπλ κέξνο ζηελ αλάιπζε ζπζρεηίζεσλ παξνπζηάδνληαη, αλά θαηεγνξία, ζηνλ πίλαθα 3.
Πίλαθαο 2
Μεηαβιεηέο* πνπ ιακβάλνπλ κέξνο ζηελ αλάιπζε ζπζρεηίζεσλ ηνπ GRN
Α/Α
ΤΜΒΟΛ.
ΠΔΡΙΓΡΑΦΗ
ΠΗΓΗ
Μεηαβιεηέο Υπνδνκήο Γηθηχνπ
LENGTH
Τν ζπλνιηθφ κήθνο ηνπ νδηθνχ δηθηχνπ πνπ
πεξηιακβάλεηαη ζε θάζε λνκφ.
ΟΚΦΔ (2005); ίδηα
επεμεξγαζία
AREA
Δπηθάλεηα ηνπ λνκνχ (ζε m2).
ΟΚΦΔ (2005); ίδηα
επεμεξγαζία
DENSITY
Πςκνόηηηα δικηύος: Ππθλφηεηα νδηθνχ δηθηχνπ αλά
λνκφ. Οξίδεηαη σο ην ζπλνιηθφ κήθνο ηνπ νδηθνχ
δηθηχνπ πνπ πεξηιακβάλεηαη ζε θάζε λνκφ πξνο ηελ
επηθάλεηα ηνπ λνκνχ.
ΟΚΦΔ (2005); ίδηα
επεμεξγαζία
PORTS
Απιθμόρ
λιμένων:
Αξηζκφο
ιηκέλσλ
πνπ
πεξηιακβάλνληαη ζην λνκφ.
Tsiotas and Polyzos
(2015a)
Φσξηθν-νηθνλνκηθέο κεηαβιεηέο
IPP
Έμμεζο πληθςζμιακό δςναμικό: Μέηξν ηνπ φγθνπ ησλ
νηθνλνκηθψλ
δξαζηεξηνηήησλ
ζηηο
νπνίεο
κία
πεξηθέξεηα έρεη δπλαηφηεηα πξνζέγγηζεο.
Πνιχδνο (2011)
DPP
Άμεζο ή ίδιο πληθςζμιακό δςναμικό: Μέηξν ηνπ φγθνπ
ησλ νηθνλνκηθψλ δξαζηεξηνηήησλ πνπ αλαπηχζζνληαη
εληφο κηαο πεξηθέξεηαο.
Πνιχδνο (2011)
Οηθνλνκηθέο κεηαβιεηέο
GDP
Ακαθάπιζηο εγσώπιο πποϊόν νομού: Πνζνζηηαία
ζπλεηζθνξά ηνπ λνκνχ ζην Αθαζάξηζην Δζληθφ
Πξντφλ.
Πνιχδνο (2011)
ASEC
Σπκκεηνρή ηνπ πποϊόνηορ ηος ππωηογενή ηομέα ηνπ
λνκνχ ζηε δηακφξθσζε ηνπ ΑΔΠ ηεο ρψξαο, γηα ην
έηνο 2013.
Tsiotas and Polyzos
(2015a)
CSEC
Σπκκεηνρή ηνπ πποϊόνηορ ηος ηπιηογενή ηομέα ηνπ
λνκνχ ζηε δηακφξθσζε ηνπ ΑΔΠ ηεο ρψξαο, γηα ην
έηνο 2013.
Tsiotas and Polyzos
(2015a)
AGRINV
Δπενδύζειρ αγποβιομησανίαρ: Καηά θεθαιήλ πνζφ πνπ
επελδχζεθε γηα ηε δεκηνπξγία λέσλ επηρεηξήζεσλ
αγξνβηνκεραλίαο ηελ πεξίνδν 2004-2008.
Polyzos et al.
(2015)
RPD
Παπαγωγικόρ
δςναμιζμόρ
πεπιθέπειαρ:
ζχλζεηνο
δείθηεο πνπ ζπλππνινγίδεη πνζά απαζρφιεζεο,
επίπεδν θαη δνκέο παξαγσγήο ζηελ ηνπηθή νηθνλνκία.
Polyzos et al.
(2015)
Κνηλσληθέο/ Γεκνγξαθηθέο κεηαβιεηέο
POP
Πληθςζμόρ ηνπ λνκνχ (απνγξαθή 2011).
Tsiotas and Polyzos
(2015a)
WELF
Γείθηεο εςημεπίαρ ηνπ θάζε λνκνχ.
Πνιχδνο (2011)
EDU
Γείθηεο επιπέδος εκπαίδεςζηρ ηνπ πιεζπζκνχ ηνπ
λνκνχ.
Πνιχδνο (2011)
URB
Γείκηηρ
αζηικοποίηζηρ
νομού:
αληηζηνηρεί
ζηνλ
πιεζπζκφ ηεο πξσηεχνπζαο θάζε λνκνχ.
Polyzos et al.
(2015)
Μεηαβιεηέο Τνπξηζκνχ
TGDP
Σπκκεηνρή ηνπ πποϊόνηορ ηος ηοςπιζμού ελφο λνκνχ
ζηε δηακφξθσζε ηνπ ΑΔΠ ηεο ρψξαο, γηα ην έηνο
2013.
Tsiotas and Polyzos
(2015a)
R
Σςνηελεζηήρ μεγέθςνζηρ θχθινπ δσήο ηνπξηζηηθψλ
πεξηνρψλ (TALC), ν νπνίνο εθθξάδεη ην επίπεδν
θνξεζκνχ
ηνπ
λνκνχ
ζε
διανςκηεπεύζειρ
ανά
Polyzos et al.
(2013)
Page 8
Page | 8
Α/Α ΤΜΒΟΛ. ΠΔΡΙΓΡΑΦΗ ΠΗΓΗ επιζκέπηη. RT Σςνηελεζηήρ μεγέθςνζηρ TALC, ν νπνίνο εθθξάδεη ην επίπεδν θνξεζκνχ ηνπ λνκνχ ζε απιθμό επιζκεπηών. Polyzos et al. (2013) RST Σςνηελεζηήρ μεγέθςνζηρ TALC, ν νπνίνο εθθξάδεη ην επίπεδν θνξεζκνχ ηνπ λνκνχ ζε απιθμό διανςκηεπεύζεων. Polyzos et al. (2013) *. Μεηαβιεηέο κε ζηνηρεία ηηο ηηκέο ηνπ θάζε λνκνχ γηα ηελ αλαγξαθφκελε ηδηφηεηα/ ραξαθηεξηζηηθφ
Σηελ αλάιπζε ζπζρεηίζεσλ ππνινγίζηεθε ν δηκεηαβιεηφο ζπληειεζηήο ζπζρέηηζεο ηνπ Pearson (Pearson’s bivariate coefficient of correlation) rxy (Norusis, 2004), γηα θάζε δεχγνο κεηαβιεηψλ x,y ηνπ πίλαθα 2, ν νπνίνο νξίδεηαη ζχκθσλα κε ηε ζρέζε: ( , ) ( , ) ( ) ( ) Cov Cov r Var Var xy x y x y x y x y
(2)
φπνπ Cov(x,y) είλαη ε ζπλδηαθχκαλζε θαη Var(x)=ζx, Var(y)=ζy νη δηαζπνξέο ησλ
δηαλπζκαηηθψλ κεηαβιεηψλ x,y αληίζηνηρα.
Λακβάλνληαο ππφςε φηη ηα κεγέζε ησλ λνκψλ ηεο Αηηηθήο θαη ηεο Θεζζαινλίθεο
δηαθνξνπνηνχληαη πνιιέο θνξέο απφ ηελ θιίκαθα ησλ ππνινίπσλ, παξνπζηάδνληαο αθξαία
ζπκπεξηθνξά (outlier values) (Tsiotas and Polyzos, 2013), ε αλάιπζε ζπζρεηίζεσλ
πξαγκαηνπνηείηαη ζε δχν άμνλεο. Ο πξψηνο πεξηιακβάλεη ηηο ηηκέο ησλ κεηξνπνιηηηθψλ
λνκψλ θαη νη ππνινγηζκνί πξαγκαηνπνηνχληαη ζε κεηαβιεηέο δηάζηαζεο n1=51, ελψ ν
δεχηεξνο εμαηξεί ηηο ελ ιφγσ ηηκέο, πξαγκαηνπνηψληαο ηνπο ππνινγηζκνχο ζε κεηαβιεηέο
δηάζηαζεο n2=49.
- Απνηειέζκαηα θαη ζπδήηεζε 3.1. Υπολογιζμόρ ηων μέηπων δικηύος (network measures) Τα απνηειέζκαηα ππνινγηζκνχ ησλ κέηξσλ δηθηχνπ γηα ην GRN παξνπζηάδνληαη ζπγθεληξσηηθά ζηνλ πίλαθα 3. Όπσο πξνθχπηεη, ην GRN είλαη έλα δίθηπν κε 156 ζπληζηψζεο (components), ρσξίο απνκνλσκέλνπο θφκβνπο (isolated nodes) (kGRN,min≠0) θαη ρσξίο ηελ χπαξμε απηνζπλδέζεσλ (self-connections), δειαδή αθκψλ πνπ ζπλδένπλ ηνλ ίδην θφκβν 0 ii n e E . Ο κέγηζηνο βαζκφο ηνπ δηθηχνπ είλαη kGRN,max=8 θαη είλαη ζρεδφλ ν κηζφο ζε ζχγθξηζε κε ηηο πεξηπηψζεηο ησλ αζηηθψλ ζπζηεκάησλ (Buhl et al., 2006; Barthelemy, 2011), φπνπ ηζρχεη kGRN,max≈20.
Πίλαθαο 3 Απνηειέζκαηα ππνινγηζκνχ ησλ κέηξσλ δηθηχνπ γηα ην GRN Μεηξηθή/ Μέγεζνο ύκβνιν Μνλάδα Σηκή Αξηζκφο θφκβσλ n #(α) 4.993 Αξηζκφο αθκψλ m
6.487 Κφκβνη κε απηνζπλδέζεηο ii n e E
0
Πιήζνο απνκνλσκέλσλ θφκβσλ
n(k=0)
0 Σπλδεηηθέο ζπληζηψζεο α
156 Μέγηζηνο βαζκφο θφκβσλ kmax
8 Διάρηζηνο βαζκφο θφκβσλ kmin
1 Μέζνο βαζκφο θφκβσλ k
2,598 Μέζνο ζηαζκηζκέλνο βαζκφο θφκβσλ w k
km 14,108 Μέζν κήθνο αθκψλ ij d e km 5,388 Σπλνιηθφ κήθνο αθκψλ ij ij d e
km 35.860
Page 9
Page | 9
Μεηξηθή/ Μέγεζνο ύκβνιν Μνλάδα Σηκή Μέζν κήθνο κνλνπαηηνχ l
46,794 Μέζν κήθνο κνλνπαηηνχ d l km 247,52 Γηάκεηξνο δηθηχνπ (δπαδηθή) dbin(G)
144
Γηάκεηξνο δηθηχνπ (ρηιηνκεηξηθή)
dw(G)
km
993
Ππθλφηεηα γξάθνπ (επίπεδνπ)
π1
net(β)
0,433
Ππθλφηεηα γξάθνπ (κε επίπεδνπ)
π2
net
0,001
Σπληειεζηήο ζπγθέληξσζεο
C
net
0,042
Μέζνο ζπληειεζηήο ζπγθέληξσζεο
C
net
0,114
Σπλαξκνινγεζηκφηεηα
Q
net
0,946
α. Πιήζνο ζηνηρείσλ
β. Αδηάζηαηνο αξηζκφο
(πεγή: ίδηα επεμεξγαζία)
Αληίζεηα, ε κέζε ηηκή ηνπ βαζκνχ
GRN
k
=2,598 θαίλεηαη πσο ζπκθσλεί κε ηε
γεληθή πεξίπησζε k ≈2,5 ηεο κειέηεο ησλ αζηηθψλ ζπζηεκάησλ (Buhl et al., 2006;
Barthelemy, 2011). Δπίζεο, ν κέζνο ζηαζκηζκέλνο βαζκφο θφκβσλ (average weighted
degree) ηζνχηαη κε
GRN
w
k
=14,108km θαη εθθξάδεη ην ζπλνιηθφ κήθνο ησλ ζπλδέζεσλ
πνπ έρεη έλαο ηπραίνο θφκβνο ηνπ δηθηχνπ. Τν κέζν κήθνο αθκψλ (average edge length)
ij
d e
ηνπ GRN εθθξάδεη φηη ε κέζε πνξεία ηνπ εζληθνχ (δηαπεξηθεξεηαθνχ) νδηθνχ
δηθηχνπ κέρξη ηελ εχξεζε ηεο πξψηεο δηαζηαχξσζεο ηζνχηαη κε 5,338km, ηηκή ε νπνία
δηαηζζεηηθά θαίλεηαη φηη είλαη αξθεηά κηθξή γηα δίθηπν εζληθήο θιίκαθαο θαη πξνθαλψο
επεξεάδεηαη απφ ην επεηξσηηθφ αλάγιπθν ηεο ρψξαο. Τν ζπλνιηθφ κήθνο ηνπ εζληθνχ
νδηθνχ δηθηχνπ ηεο Διιάδαο, φπσο πξνθχπηεη απφ ηελ άζξνηζε ησλ αθκψλ ηνπ GRN
ηζνχηαη κε 35.860km. Αληηζηνίρσο, νη ηηκέο πνπ αλαθέξνληαη ζην κέγεζνο ηνπ κέζνπ
κήθνπο κνλνπαηηνχ (average path length) ηνπ GRN εθθξάδνπλ φηη ε δηαδξνκή πνπ
παξεκβάιιεηαη κεηαμχ δχν ηπραίσλ θφκβσλ ηνπ δηθηχνπ απνηειείηαη απφ l =46,794
αθκέο θαη έρεη κήθνο
d
l
=247,52km.
Οη δχν παξαπάλσ εθδνρέο ηνπ l αληηπξνζσπεχνπλ ην γεληθεπκέλν θφζηνο ησλ
κεηαθηλήζεσλ πνπ ζπληεινχληαη εληφο ηνπ δηθηχνπ (Tsiotas and Polyzos, 2015a,b), νη
νπνίεο θαίλεηαη πσο επεξεάδνληαη απφ ηνπο πεξηνξηζκνχο ηεο επηπεδφηεηαο ηνπ δηθηχνπ.
Παξφια απηά, ε δπαδηθή ηηκή
GRN
l
είλαη ζαθψο κηθξφηεξε απφ ηελ αληίζηνηρε ηηκή ελφο
ηζνθνκβηθνχ δηθηπψκαηνο
4993
latt
l
n
≈70,66, γεγνλφο πνπ ππνδειψλεη φηη ε
ηνπνινγία ηνπ GRN εκθαλίδεηαη πεξηζζφηεξν απνηειεζκαηηθή (σο πξνο ην πιήζνο ησλ
δηαδνρηθψλ αθκψλ ελφο κνλνπαηηνχ) απφ ηελ αληίζηνηρε ελφο δηζδηάζηαηνπ δηθηπψκαηνο.
Έπεηηα, ε δπαδηθή δηάκεηξνο ηνπ GRN ηζνχηαη κε 144 βήκαηα δηαρσξηζκνχ (αθκέο)
θαη εθθξάδεη φηη ε πην απνκαθξπζκέλε ηνπνινγηθή (δπαδηθή) απφζηαζε ηνπ δηθηχνπ
ζπληίζεηαη απφ 144 αθκέο. Δπηπξφζζεηα, ε ρσξηθή (ρηιηνκεηξηθή) δηάκεηξνο ηνπ δηθηχνπ
ηζνχηαη κε 993km θαη εθθξάδεη ηε ρηιηνκεηξηθή απφζηαζε κεηαμχ ησλ δχν πεξηζζφηεξν
απνκαθξπζκέλσλ θφκβσλ ζην δίθηπν. Πεξαηηέξσ, αλ ην GRN ζεσξεζεί σο επίπεδνο
γξάθνο, ηφηε ε ππθλφηεηά ηνπ ππνινγίδεηαη απφ ηε ζρέζε m/(3n-6) (Barthelemy, 2011)
θαη ηζνχηαη κε π1=0,433. Η ηηκή απηή είλαη ηδηαίηεξα ηθαλνπνηεηηθή, θαζφζνλ πεξηγξάθεη
φηη ην δίθηπν πεξηέρεη ην 43,3% ησλ δπλαηψλ ζπλδέζεσλ πνπ ζα κπνξνχζαλ λα
αλαπηπρζνχλ ζην επίπεδν γηα ην δεδνκέλν αξηζκφ θφκβσλ nGRN. Απφ ηελ άιιε πιεπξά, αλ
ην GRN ζεσξεζεί σο κε επίπεδνο γξάθνο, ηφηε ε ππθλφηεηά ηνπ ππνινγίδεηαη ζε
Page 10
Page | 10
π2=0,001, ηηκή ε νπνία είλαη απεηξνζηά κηθξή θαη δελ θαίλεηαη λα επηδέρεηαη πεξαηηέξσ
εξκελείαο, δεδνκέλεο ηεο επίπεδεο θχζεο ηνπ δηθηχνπ.
Η ηηκή ηνπ ζπληειεζηή ζπγθέληξσζεο (clustering coefficient) ηνπ ειιεληθνχ εζληθνχ
νδηθνχ δηθηχνπ ηζνχηαη κε CGRN=0,042, ελψ ε ηηκή ηνπ κέζνπ ζπληειεζηή ζπγθέληξσζεο
ησλ θφκβσλ είλαη
GRN
C
=0,114. Πξνθαλψο, ε ηηκή
GRN
C
είλαη θαηά πνιχ κεγαιχηεξε
απφ ηελ αληίζηνηρε ηηκή ελφο ηπραίνπ δηθηχνπ ER, ε νπνία πξνζεγγίδεηαη απφ ηε ζρέζε
ER
C
~ 1/n=2·10-4 (Barthelemy, 2011), γεγνλφο ην νπνίν ππνδειψλεη φηη ην GRN απέρεη
πάξα πνιχ απφ ην λα πεξηγξάθεηαη απφ ηελ ηππνινγία ηνπ ηπραίνπ πξνηχπνπ.
Τέινο, ε ηηκή ηεο ζπλαξκνινγεζηκφηεηαο (modularity) ηνπ GRN ηζνχηαη κε
QGRN=0,946 θαη εθθξάδεη ηελ ηθαλφηεηα επηκεξηζκνχ ηνπ δηθηχνπ ζε θνηλφηεηεο. Ωο
κέγεζνο δηθηχνπ (global network measure), ην κέηξν απηφ παξέρεη ζπλήζσο πιεξνθνξία
φηαλ ρξεζηκνπνηεζεί ζπγθξηηηθά, πεξηγξάθνληαο θαιχηεξε ηθαλφηεηα επηκεξηζκνχ ζηηο
πεξηπηψζεηο πνπ εκθαλίδνπλ κεγαιχηεξε ηηκή. Σην πιαίζην απηφ, ε ηηκή ηεο QGRN δελ
θαζίζηαηαη πεξαηηέξσ αμηνπνηήζηκε, αιιά παξαηίζεηαη σο δεδνκέλν γηα κειινληηθή
ρξήζε.
3.2. Μελέηη ηηρ ηοπολογίαρ ηος δικηύος Η κειέηε ηεο ηνπνινγίαο ηνπ GRN μεθηλά κε ηελ εμέηαζε ηεο θαηαλνκήο ηνπ βαζκνχ (degree distribution) ησλ θφκβσλ ηνπ δηθηχνπ. Σην ζρήκα 1 παξνπζηάδνληαη ζε κεηξηθή θαη ινγαξηζκηθή θιίκαθα ηα δηαγξάκκαηα δηαζπνξάο (scatter plots) (k, n(k)), ηνπ βαζκνχ ησλ θφκβσλ k σο πξνο ηε ζπρλφηεηα εκθάληζεο ησλ ηηκψλ ηνπο n(k), ηα νπνία πεξηγξάθνπλ ηελ θαηαλνκή βαζκνχ ηνπ GRN.
ρήκα 1. Η θαηαλνκή βαζκνχ (k, n(k)) ηνπ GRN, αξηζηεξά ζε κεηξηθή θαη δεμηά ζε ινγαξηζκηθή θιίκαθα.
Όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα 1, ε θαηαλνκή βαζκνχ ηνπ GRN απέρεη ζεκαληηθά απφ ην λα πεξηγξάθεη έλα πξφηππν θαλφλα-δχλακεο (power-law), θαζφζνλ, κε βάζε ηελ ηηκή ηνπ ζπληειεζηή πξνζδηνξηζκνχ (R2=0,569), ε δηαζπνξά ησλ ηηκψλ ηεο πξνζαξκφδεηαη ζε πνζνζηφ 59,6% ζε κία power-law θακπχιε κε ζπληειεζηή β=2,8. Η παξαηήξεζε απηή ππνδειψλεη φηη ε ηνπνινγία ηνπ GRN δελ πεξηγξάθεηαη απφ ηελ ηδηφηεηα ειεπζέξνπ- θιίκαθαο (scale-free), γεγνλφο ην νπνίν είλαη αλακελφκελν θαη νθείιεηαη ζηελ επηπεδφηεηα, ε νπνία επηβάιιεη απζηεξνχο πεξηνξηζκνχο ζην κέγεζνο ηνπ βαζκνχ, κε απνηέιεζκα ε αληίζηνηρε θαηαλνκή ηνπ λα παξνπζηάδεη φμπλζε (peaked-distribution) ζε κία πεξηνρή γχξσ απφ ηε κέζε ηηκή k (Barthelemy, 2011). Η πεξίπησζε ηνπ GRN είλαη ζχκθσλε κε ηα αλαγξαθφκελα ζηε ζρεηηθή βηβιηνγξαθία, δηφηη, αθελφο, ε ηηκή ηνπ κέζνπ
Page 11
Page | 11
βαζκνχ
GRN
k
=2,6 είλαη ζρεδφλ ίζε κε ηελ ηηκή
GRN
k
=2,5 πνπ ππνιφγηζαλ νη Buhl et al.
(2006) ζηε κειέηε ηεο ηνπνινγίαο δηαθφξσλ νδηθψλ δηθηχσλ αζηηθψλ ζπζηεκάησλ
παγθνζκίσο θαη, αθεηέξνπ, δηφηη ε θαηαλνκή ηνπ βαζκνχ p(k) παξνπζηάδεη φμπλζε ζε έλα
εχξνο ηηκψλ 1≤k≤4, πεξηνρή πνπ ζπκθσλεί κε ην ηελ εκπεηξηθή έξεπλα (Barthelemy,
2011).
Γηα ην GRN, ν δείθηεο νξγάλσζεο ησλ πφιεσλ ηζνχηαη κε rn,GRN=0,7619, ηηκή ε
νπνία πεξηγξάθεη έλα πξφηππν κε άζρεκε νξγάλσζε θαη έιιεηςε ζρεδηαζκνχ. Βέβαηα,
νθείιεηαη λα ιεθζεί ππφςε φηη ην GRN απνηειεί έλα δηαπεξηθεξεηαθφ θαη φρη αζηηθφ
ζχζηεκα νδηθψλ ζπλδέζεσλ, κε απνηέιεζκα ίζσο λα κελ θαζίζηαηαη δπλαηή ε ηέιεηα
νξγάλσζή ηνπ ζε έλα ξπκνηνκηθφ πιαίζην, γηα ηελ επίηεπμε κηθξψλ ηηκψλ ηνπ ελ ιφγσ
δείθηε (rn≈0). Παξφια απηά, ε ηηκή rn,GRN είλαη ηδηαίηεξα κεγάιε, ψζηε λα εμάγεηαη κε
ζρεηηθή αζθάιεηα ην ζπκπέξαζκα ηεο έιιεηςεο ζρεδηαζκνχ.
Σην επφκελν ζηάδην, κειεηάηαη ε ηνπνινγία ηνπ GRN, κέζα απφ ηε θαζκαηηθή
πιεξνθνξία πνπ πεξηέρεηαη ζηνλ πίλαθα ζπλδέζεσλ ηνπ νδηθνχ δηθηχνπ. Βαζηθφ εξγαιείν
ζηελ αλάιπζε απηή απνηεινχλ ηα δηαγξάκκαηα ππθλφηεηαο ή ζπνξαδηθφηεηαο (sparsity
pattern plots or spy plots) (Φαηδίθνο, 2007), ηα νπνία εηθνλίδνπλ κε θνπθθίδεο (ζεκεία) ηηο
ζέζεηο ησλ κε κεδεληθψλ ζηνηρείσλ ελφο πίλαθα. Με ηα δηαγξάκκαηα απηά νπηηθνπνηείηαη
ε εζσηεξηθή δνκή ελφο πίλαθα θαη ζηελ πεξίπησζε πνπ απηφο απνηειεί πίλαθα ζπλδέζεσλ
παξέρεηαη κία ζρεκαηηθή εηθφλα γηα ην πξφηππν ζπλδεηηθφηεηαο ηνπ γξάθνπ, εληφο ηνπ
δηζδηάζηαηνπ ρψξνπ πνπ νξίδεηαη απφ ηελ ελ ιφγσ κεηξσηθή δηάηαμε. Γηα ηελ εμαγσγή
ζπκπεξαζκάησλ, ε ρξήζε ησλ δηαγξακκάησλ ζπνξαδηθφηεηαο πξαγκαηνπνηείηαη
ζπγθξηηηθά, δειαδή κε ηελ αληηπαξαβνιή πηλάθσλ πνπ αληηζηνηρνχλ είηε ζε δηαθνξεηηθέο
θαηαζηάζεηο ηνπ ηδίνπ πίλαθα είηε ζε δηαθνξεηηθνχο ζπγθξίζηκνπο πίλαθεο.
Σην ζρήκα 2 παξνπζηάδνληαη ηα δηαγξάκκαηα ζπνξαδηθφηεηαο ηνπ πίλαθα
ζπλδέζεσλ (a) ηνπ νδηθνχ δηθηχνπ ηεο Διιάδαο (GRN), θαη ηεζζάξσλ ηζνθνκβηθψλ
δηθηχσλ (n=ζηαζ), ηα νπνία εκθαλίδνπλ ηελ ίδηα θαηαλνκή βαζκνχ κε ην GRN θαη ηηο
ηδηφηεηεο (b) ελεςθέπος-κλίμακαρ (scale-free network), (c) δικηςώμαηορ (lattice network),
(d) μικπού-κόζμος (small-world) θαη (e) ηςσαίος δικηύος (random network) αληίζηνηρα. Γηα
ηελ θαηαζθεπή ησλ κεδεληθψλ πξνηχπσλ (null models) κε ηηο παξαπάλσ ηδηφηεηεο
ρξεζηκνπνηήζεθαλ νη αιγφξηζκνη πνπ πεξηγξάθνληαη απφ ηνπο Maslov and Sneppen
(2002) θαη ηνπο Sporns and Kotter (2004). Όπσο θαίλεηαη, ην πξφηππν ζπνξαδηθφηεηαο
ηνπ πίλαθα ζπλδέζεσλ ηνπ GRN εκθαλίδεη ηδηαίηεξε ζπγθέληξσζε θαη ζπκπάγεηα ζηηο
ζέζεηο θνληά ζηηο δηαγψληνπο, γεγνλφο πνπ νθείιεηαη πξνθαλψο ζηελ χπαξμε ηζρπξψλ
ρσξηθψλ πεξηνξηζκψλ πνπ θαζηζηνχλ απαγνξεπηηθή ηε ζχλαςε ζπλδέζεσλ κεηαμχ
ηδηαίηεξα απνκαθξπζκέλσλ ζέζεσλ. Τν πξφηππν πνπ δηακνξθψλεηαη απφ ηε
ζπνξαδηθφηεηα ησλ ηηκψλ ηνπ πίλαθα ζπλδέζεσλ ηνπ GRN θαίλεηαη πσο νκνηάδεη
πεξηζζφηεξν κε ηα πξφηππα (c) ηνπ ηζνθνκβηθνχ δηθηπψκαηνο θαη (d) ηνπ κηθξνχ-θφζκνπ,
ηα νπνία εκθαλίδνπλ κία ηζρπξή ζπγθέληξσζε ηηκψλ ζηελ θαηεχζπλζε ηεο θχξηαο
δηαγσλίνπ, ζε αληίζεζε κε ηηο άιιεο δχν πεξηπηψζεηο, νη νπνίεο έρνπλ ηηο ηηκέο ηνπο
δηαζπαξκέλεο ζε φιε ηελ έθηαζε ηνπ πίλαθα.
Πεξαηηέξσ,
ηδηαίηεξν
ζεσξεηηθφ
ελδηαθέξνλ
παξνπζηάδεη
ε
κνξθή
ησλ
δηαγξακκάησλ ζπνξαδηθφηεηαο ησλ κεδεληθψλ πξνηχπσλ ηνπ ζρήκαηνο 2, ε νπνία
πξνθχπηεη ζπλεπήο κε ηε ζεσξία (Gilbert, 1961; Watts and Strogatz, 1998; Barabasi and
Albert, 1999; Dall and Christensen, 2002, Barthelemy, 2011). Αλαιπηηθφηεξα, ζχκθσλα
κε ην ζρήκα 3(b), ην δηάγξακκα ζπνξαδηθφηεηαο ηνπ πξνηχπνπ ειεπζέξνπ-θιίκαθαο (b)
εκθαλίδεη ηδηαίηεξε ζπγθέληξσζε ηηκψλ ζηηο δχν πξνζθείκελεο πιεπξέο ηνπ πίλαθα
ζπλδέζεσλ, νη νπνίεο ζπλζέηνπλ ηελ πάλσ θνξπθή ηεο θχξηαο δηαγσλίνπ. Τν γεγνλφο απηφ
ππνδειψλεη ηελ χπαξμε κηαο βαζηθήο νκάδαο πιεκλψλ ζην δίθηπν θαη ηελ ηάζε ζχλδεζεο
ησλ ππνινίπσλ θφκβσλ ζε απηέο, κέζσ ηνπ κεραληζκνχ ηεο επηιεθηηθήο πξνζάξηεζεο
Page 12
Page | 12
(preferential attachment). Η εηθφλα πνπ παξνπζηάδεη ην πξφηππν δηθηχσκα (c) ραξαθηεξίδεηαη απφ ηελ αλακελφκελε ζπγθέληξσζε ησλ ηηκψλ γχξσ απφ ηελ θχξηα δηαγψλην ηνπ πίλαθα ζπλδέζεσλ. Η εθηξνπή θάπνησλ ηηκψλ απφ ηελ θχξηα δηαγψλην θαη νη κηθξέο ζπγθεληξψζεηο πνπ παξαηεξνχληαη ζηηο θνξπθέο ηεο δεπηεξεχνπζαο δηαγσλίνπ ηνπ πίλαθα ζπλδέζεσλ ελδερνκέλσο λα ζρεηίδνληαη κε ηελ έιιεηςε επηινγήο ηνπ πεξηνξηζκνχ ηεο επηπεδφηεηαο ζηνλ αιγφξηζκν θαηαζθεπήο ηνπ ηζνθνκβηθνχ δηθηπψκαηνο (Sporns and Kotter, 2004).
ρήκα 2. Γηαγξάκκαηα ζπνξαδηθφηεηαο (spy plots) ησλ πηλάθσλ ζπλδέζεσλ (adjacency matrices) (a) ηνπ νδηθνχ δηθηχνπ ηεο Διιάδαο (GRN) (b) Δλφο ηζνθνκβηθνχ δηθηχνπ κε ηελ ίδηα θαηαλνκή βαζκνχ θαη ηελ ηδηφηεηα ειεπζέξνπ-θιίκαθαο (scale-free) (c) Δλφο ηζνθνκβηθνχ δηθηπψκαηνο (lattice network) κε ηελ ίδηα θαηαλνκή βαζκνχ (d) Δλφο ηζνθνκβηθνχ δηθηχνπ κε ηελ ίδηα θαηαλνκή βαζκνχ θαη ηελ ηδηφηεηα ηνπ κηθξνχ-θφζκνπ (small-world) θαη (e) Δλφο ηζνθνκβηθνχ ηπραίνπ δηθηχνπ (random network) κε ηελ ίδηα θαηαλνκή βαζκνχ (νη άμνλεο εθθξάδνπλ ηελ αξίζκεζε ησλ θφκβσλ ηνπ δηθηχνπ).
Page 13
Page | 13
Τέινο, νη κνξθέο ησλ δηαγξακκάησλ ζπνξαδηθφηεηαο ησλ πξνηχπσλ ηνπ κηθξνχ-
θφζκνπ (d) θαη ηνπ ηπραίνπ δηθηχνπ (e) εκθαλίδνληαη ζε πιήξε ζπλέπεηα κε ηε ζεσξία.
Απφ ηε κηα κεξηά, ζην πξφηππν ηνπ κηθξνχ-θφζκνπ νη ειάρηζηεο ηηκέο πνπ απέρνπλ απφ
ηνλ άμνλα ηεο θχξηαο δηαγσλίνπ ηνπ πίλαθα ζπλδέζεσλ ππνδειψλνπλ ηελ χπαξμε ησλ
ραξαθηεξηζηηθψλ ζπληνκεχζεσλ (shortcuts) πνπ πξνζδίδνπλ ζην δίθηπν απηφ ηελ θαιή
ηθαλφηεηα πξφζβαζεο ζε φια ηηο ζέζεηο ηνπ (Watts and Strogatz, 1998). Απφ ηελ άιιε
πιεπξά, ε ζρεδφλ νκνηφκνξθε δηαζπνξά ησλ ηηκψλ πνπ παξαηεξείηαη ζε φιν ην εχξνο ηνπ
πίλαθα ζπλδέζεσλ ηνπ ηπραίνπ πξνηχπνπ (e) νθείιεηαη ζηε ζηαζεξή πηζαλφηεηα
εκθάληζεο ησλ αθκψλ ζην δίθηπν (Gilbert, 1961; Dall and Christensen, 2002, Barthelemy,
2011), ε νπνία ζπληζηά ηελ θαηαζθεπαζηηθή ζπλζήθε ηνπ ηπραίνπ δηθηχνπ.
Έπεηηα, ηα απνηειέζκαηα ηεο πξνζεγγηζηηθήο αλάιπζεο γηα ηελ αλίρλεπζε ηεο
ηδηφηεηαο ηνπ κηθξνχ-θφζκνπ ζην GRN παξνπζηάδνληαη ζηνλ πίλαθα 4, ζχκθσλα κε ηνλ
νπνίν, ε ηηκή ηνπ ω δείθηε πξνθχπηεη αξλεηηθή θαη ηδηαίηεξα θνληά ζηε κνλάδα (ω=-
0,847). Τν απνηέιεζκα απηφ εθθξάδεη φηη ην GRN δηέπεηαη απφ ραξαθηεξηζηηθά
δηθηπψκαηνο (lattice-like characteristics), γεγνλφο πνπ είλαη ζχκθσλν κε ηε κέρξη ζηηγκήο
πξνεγεζείζα αλάιπζε.
Πίλαθαο 4
Απνηειέζκαηα ηεο πξνζεγγηζηηθήο αλάιπζεο
γηα ηελ αλίρλεπζε ηεο ηδηφηεηαο ηνπ κηθξνχ-θφζκνπ γηα ην GRN
Μέγεζνο
c
latt
c
l
rand
l
ω*
Τηκή
0,114
0,108
46,749
9,737
-0,847
Έλδεημε
Σπκπεξηθνξά δηθηπψκαηνο
(lattice-like characteristics)
*. Σχκθσλα κε ηε ζρέζε (2)
Σην επφκελν ζηάδην, ππνινγίδνληαη ηα βαζηθά κέηξα ηνπνινγίαο θαη θεληξηθφηεηαο (βαζκφο, ελδηακεζφηεηα, εγγχηεηα, ζπγθέληξσζε, ζπλαξκνινγεζηκφηεηα θαη ρσξηθή ηζρχο) ησλ θφκβσλ ηνπ GRN, ησλ νπνίσλ ε ρσξηθή θαηαλνκή παξνπζηάδεηαη ζηνπο ηνπνινγηθνχο ράξηεο ηνπ ζρήκαηνο 3. Αξρηθά, ε ρσξηθή θαηαλνκή ηνπ βαζκνχ (ζρήκα 3a) εκθαλίδεηαη αξθεηά αζαθήο, θαζψο ζε φιν ην κήθνο ηνπ ηνπνινγηθνχ ράξηε ηνπ GRN παξαηεξείηαη κηα ζρεηηθά νκνηφκνξθε δηαζπνξά φισλ ησλ ρξσκαηηθψλ δηαβαζκίζεσλ ησλ ηηκψλ ηνπ βαζκνχ (degree). Η πην ελδηαθέξνπζα ίζσο παξαηήξεζε αθνξά ην γεγνλφο φηη νη θεληξηθέο γεσγξαθηθέο πεξηνρέο ηνπ δηθηχνπ (Σηεξεά Διιάδα, Θεζζαιία) θαίλεηαη πσο δελ είλαη ηδηαίηεξα πξνλνκηνχρεο ζε ζπλδεζηκφηεηα, φπσο ζα ήηαλ αλακελφκελν, πξνθαλψο ιφγσ ηεο επεηξσηηθήο κνξθνινγίαο πνπ ραξαθηεξίδεη ην δπηηθφ ηκήκα ηεο ρψξαο. Αληίζεηα κε ην βαζκφ, ε ρσξηθή θαηαλνκή ησλ ηηκψλ ηεο ελδηακέζνπ θεληξηθφηεηαο (betweenness centrality) Cb θαίλεηαη πσο παξέρεη πεξηζζφηεξν δηαθσηηζηηθέο πιεξνθνξίεο. Όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα 3(b), νη κεγαιχηεξεο ηηκέο ηεο θαηαλνκήο ηεο ελδηακέζνπ θεληξηθφηεηαο (κε πξάζηλν ρξψκα) ζπγθεληξψλνληαη θαηά κήθνο ελφο άμνλα πνπ βξίζθεηαη ζηελ αλαηνιηθή πιεπξά ηεο ρψξαο θαη εθηείλεηαη απφ ηελ πεξηνρή ηεο Κνξίλζνπ κέρξη ηε Θεζζαινλίθε. Δίλαη πξνθαλέο φηη ν άμνλαο ησλ κεγάισλ ηηκψλ ηεο ελδηακέζνπ θεληξηθφηεηαο Cb ζπκπίπηεη ζην κεγαιχηεξν κέξνο ηνπ κε ηνλ εζληθφ νδηθφ άμνλα ηεο ΠΑΘΔ, κε εμαίξεζε ην ηκήκα ηεο Κεληξηθήο Διιάδαο, ζην νπνίν ε θαηαλνκή ησλ ηηκψλ ηεο Cb είλαη κεηαηνπηζκέλε πξνο ηα δπηηθά. Απηή ε αλαληηζηνηρία πνπ παξαηεξείηαη ζε ηνπηθή θιίκαθα νθείιεηαη πξνθαλψο ζην επεηξσηηθφ αλάγιπθν ηεο ρψξαο, ην νπνίν επέβαιε ηελ θαηαζθεπή απηνθηλεηνδξφκσλ ζηελ αλαηνιηθή θαη ζαθψο πεξηζζφηεξν πεδηλή πιεπξά ηεο ρψξαο.
Page 14
Page | 14
Η ρσξηθή θαηαλνκή ησλ ηηκψλ ηεο θεληξηθφηεηαο εγγχηεηαο (closeness centrality) Cc (ζρήκα 3c) εκθαλίδεη έλα αλακελφκελν πξφηππν. Απφ ηε κία πιεπξά, ζηα λεζηά παξνπζηάδεη κεγάιεο ηηκέο, δηφηη νη κέζεο απνζηάζεηο κεηαμχ θφκβσλ είλαη ζεκαληηθά κηθξφηεξεο ζε ζρέζε κε ηηο αληίζηνηρεο ηεο επεηξσηηθήο Διιάδαο. Απφ ηελ άιιε πιεπξά, ε θαηαλνκή ηεο Cc ζηελ επεηξσηηθή ρψξα παξνπζηάδεη κηθξέο ηηκέο ζηηο κεζφξηεο πεξηνρέο (Αλαηνιηθή Μαθεδνλία, Θξάθε, Γπηηθή Πεινπφλλεζνο) θαη κεγάιεο ηηκέο ζηνλ θεληξηθφ (επεηξσηηθφ) θνξκφ ηεο ρψξαο. Αθνινχζσο, ε ρσξηθή θαηαλνκή ηνπ ζπληειεζηή ζπγθέληξσζεο (clustering coefficient) C (ζρήκα 3d) εκθαλίδεηαη ηδηαίηεξα ζχλζεηε. Μεγάιεο ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή θαλεξψλνπλ αιιεινζπλδεδεκέλεο πεξηνρέο (χπαξμε ηξηγψλσλ), δειαδή πεξηνρέο κε πνιιέο θπθιηθέο ζπλδέζεηο, ζηηο νπνίεο νη θφκβνη δηαζέηνπλ γείηνλεο πνπ είλαη ζπλδεδεκέλνη κεηαμχ ηνπο. Η θαηάζηαζε απηή ελδερνκέλσο λα ζρεηίδεηαη κε ηελ χπαξμε πεξηνρψλ κε ζεκαίλνπζα νηθνλνκηθή ή ζπλαθή δξαζηεξηφηεηα, θαζφζνλ κεηαμχ ησλ ζέζεσλ κε κεγάιεο ηηκέο πθίζηαληαη νη πεξηνρέο ηεο Αραΐαο, ηεο Αηηηθήο, ησλ Φαλίσλ, ηεο Λέζβνπ, ησλ Ισαλλίλσλ, ηεο Γπηηθήο Δχβνηαο, ηεο Λάξηζαο, ηεο Αλαηνιηθήο Θεζζαινλίθεο, θιπ.
Page 15
Page | 15
ρήκα 3. Φσξηθή θαηαλνκή ησλ κέηξσλ θφκβνπ γηα ην GRN: (a) Βαζκφο (degree) (b) Δλδηακεζφηεηα (betweenness) (c) Δγγχηεηα (closeness) (d) Σπγθέληξσζε (clustering) (e) Σπλαξκνινγεζηκφηεηα (modularity classification) θαη (f) Φσξηθή ηζρχο (spatial strength).
Έπεηηα, ε ρσξηθή θαηαλνκή ησλ ηηκψλ ηεο Q-καηηγοπιοποίηζηρ (modularity classification) (ζρήκα 3e), δειαδή ησλ ηηκψλ πνπ αληηζηνηρνχλ ζηηο θνηλφηεηεο πνπ αλήθνπλ νη θφκβνη ηνπ δηθηχνπ, παξνπζηάδεηαη απφιπηα ζπλεπήο κε ηε ζεσξία. Η ζρεηηθή εκπεηξηθή έξεπλα έρεη γεληθά αλαδείμεη φηη ν δηακνηξαζκφο ησλ ρσξηθψλ δηθηχσλ ζε θνηλφηεηεο δηέπεηαη θαηά θαλφλα απφ γεσγξαθηθά θξηηήξηα, κε παξέρνληαο ηδηαίηεξα αμηνπνηήζηκε δνκηθή πιεξνθνξία, επεηδή νη ζεκαληηθφηεξεο ξνέο ζην δίθηπν εληνπίδνληαη κεηαμχ θφκβσλ πνπ αλήθνπλ ζε ίδηεο ή παξφκνηεο γεσγξαθηθέο πεξηνρέο (Guimera et al., 2005; Kaluza et al., 2010; Barthelemy, 2011). Σην παξαπάλσ πιαίζην εληάζζεηαη θαη ε εηθφλα ηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο ησλ ηηκψλ ηεο Q-θαηεγνξηνπνίεζεο, ε νπνία επηκεξίδεηαη ζε επδηάθξηηεο νξηδφληηεο ρξσκαηηθέο δψλεο κε γεσγξαθηθή ζπλάθεηα, γεγνλφο πνπ εκθαλίδεηαη ζπλεπέο κε ηα ραξαθηεξηζηηθά δηθηπψκαηνο πνπ δηέπνπλ ηελ ηνπνινγία ηνπ GRN. Τέινο, ε πεξίπησζε ηεο θαηαλνκήο ηεο ρσξηθήο ηζρχνο (spatial strength) s (ζρήκα 3f) παξνπζηάδεη έλα ζχλζεην πξφηππν. Λακβάλνληαο ππφςε φηη ζην κέγεζνο απηφ αζξνίδνληαη νη ρηιηνκεηξηθέο απνζηάζεηο ησλ πξνζθείκελσλ ζε έλαλ θφκβν αθκψλ, σο θεληξηθνί (κε πξάζηλν ρξψκα) εκθαλίδνληαη νη θφκβνη πνπ είλαη πεξηζζφηεξν απνκαθξπζκέλνη απφ ηνπο γεηηνληθνχο ηνπο. Τν γεγνλφο απηφ αλαδεηθλχεη ζην δίθηπν θάπνηεο ζέζεηο πνπ, ιφγσ ηεο κεγαιχηεξεο ζρεηηθήο απφζηαζεο πνπ έρνπλ πξνο ηνπο γείηνλέο ηνπο, εκθαλίδνπλ κηθξφηεξε εμάξηεζε ζηελ νδηθή ηνπο επηθνηλσλία θαη πηζαλψο κεγαιχηεξε απηνλνκία ζηηο νηθνλνκηθέο ηνπο δξαζηεξηφηεηεο. Σην ηειεπηαίν ζηάδην, εμεηάδνληαη δηαγξακκαηηθά νη ζπζρεηίζεηο πνπ παξνπζηάδνπλ ηα κεγέζε ηεο ελδηακέζνπ θεληξηθφηεηαο Cb(k), ηεο ρσξηθήο ηζρχνο s(k) θαη ηνπ ζπληειεζηή ζπγθέληξσζεο C(k), σο πξνο ην βαζκφ k. Τα δηαγξάκκαηα δηαζπνξάο ησλ δχν πξψησλ πεξηπηψζεσλ (k,Cb) θαη (k,s) παξνπζηάδνληαη ζην ζρήκα 4, ελψ ηεο πεξίπησζεο (k,C(k)) παξνπζηάδεηαη ζην ζρήκα 5.
Page 16
Page | 16
ρήκα 4. Γηαγξάκκαηα δηαζπνξάο (scatter plots) (αξ.) βαζκνχ-ελδηακέζνπ θεληξηθφηεηαο (k,C(k)b) θαη (δεμ.) βαζκνχ-ρσξηθήο ηζρχνο (k,s(k)) γηα ην GRN. Τα θφθθηλα ηεηξάγσλα αληηζηνηρνχλ ζηηο κέζεο ηηκέο γηα ηελ θάζε ηηκή/θαηεγνξία ηνπ βαζκνχ.
Η εηθφλα πνπ παξνπζηάδεη ην δηάγξακκα δηαζπνξάο ηνπ GRN, κεηαμχ βαζκνχ θαη κέζεο ελδηακέζνπ θεληξηθφηεηαο αλά βαζκφ (k, i b k k C ), i=2,…,8, θαίλεηαη πσο είλαη ζχκθσλε κε ηα απνηειέζκαηα ηεο έξεπλαο ησλ Crucitti et al. (2006), νη νπνίνη εξγαδφκελνη πάλσ ζηελ θεληξηθφηεηα νδηθψλ δηθηχσλ αζηηθψλ ζπζηεκάησλ έδεημαλ πσο ε ζρέζε (k, i b k k C ) είλαη ζεηηθή θαη φρη απνιχησο γξακκηθή. Σηελ πεξίπησζε ηνπ GRN ε γξακκηθή ζρέζε πνπ εηθνλίδεηαη ζην ζρήκα 4 αληηζηνηρεί ζε κία ηθαλνπνηεηηθή παξεκβνιή (R2=0,749) κηαο θακπχιεο θαλφλα-δχλακεο (power-law), ε νπνία έρεη ζπληειεζηή βGRN=1,936. Ωο πξνο ηε ζρέζε βαζκνχ θαη ηζρχνο (k,s), ε εηθφλα πνπ ζρεκαηίδεηαη ζην GRN θαίλεηαη πσο νκνηάδεη κε ηα ζρεηηθά πνξίζκαηα ηεο κειέηεο ηνπ δηθηχνπ commuting ηεο Σαξδελίαο, ε νπνία πξαγκαηνπνηήζεθε απφ ηνπο de Montis et al. (2007). Οη ζπγγξαθείο δηαπίζησζαλ φηη ε ζρέζε s =f(k) ηνπ δηθηχνπ commuters ηεο Σαξδελίαο πεξηγξάθεηαη απφ ην πξφηππν θαλφλα-δχλακεο (γξακκηθή ζε ινγαξηζκηθή θιίκαθα). Η πεξίπησζε ηνπ GRN ζπκθσλεί κε απηή ηελ παξαηήξεζε, κε βάζε ην ζπληειεζηή πξνζδηνξηζκνχ R2=0,856, αιιά έρεη πεξίπνπ ηε κηζή θιίζε (βGRN=0,7) ζε ζρέζε κε ηελ πεξίπησζε ηεο Σαξδελίαο (βSCN=1,9).
ρήκα 5. Μεηαβνιή ηνπ ζπληειεζηή ζπγθέληξσζεο C(k) ζε ζρέζε κε ην βαζκφ θφκβσλ k ηνπ νδηθνχ δηθηχνπ Διιάδαο (GRN). Η κνξθή ηνπ δηαγξάκκαηνο δηαζπνξάο ππνδεηθλχεη ινγαξηζκηθή κείσζε φζν κεγαιψλνπλ νη ηηκέο ηνπ k.
Τέινο, ε ζρέζε κεηαμχ βαζκνχ θαη ζπληειεζηή ζπγθέληξσζεο (k,C(k)) (ζρήκα 5) δηέπεηαη απφ έλα κεραληζκφ ινγαξηζκηθήο κείσζεο κε ηελ αχμεζε ησλ ηηκψλ ηνπ k, θαηάζηαζε πνπ παξαηεξείηαη ζπρλά ζηα ρεξζαία δίθηπα (Sen et al., 2003, Barthelemy, 2011). Τν γεγνλφο απηφ ζρεηίδεηαη πξνθαλψο κε ηελ χπαξμε ρσξηθψλ πεξηνξηζκψλ πνπ
Page 17
Page | 17
παξέρνπλ ην πξνλφκην ηεο ζπλδεηηθφηεηαο ζε ιίγνπο θφκβνπο, κε απνηέιεζκα νη πεξηζζφηεξνη γείηνλέο ηνπο λα έρνπλ ρακειή ζπλδεζηκφηεηα.
3.3. Δμπειπική ανάλςζη Τα απνηειέζκαηα ηεο αλάιπζεο παξνπζηάδνληαη ζηνλ πίλαθα 5, ηα νπνία δηαρσξίδνληαη ζηηο πεξηπηψζεηο ησλ ππνινγηζκψλ πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ κε ηνπο κεηξνπνιηηηθνχο λνκνχο ηεο Αζήλαο θαη ηεο Θεζζαινλίθεο (n1=51) θαη ρσξίο απηνχο (n2=49).
Πίλαθαο 5 Απνηειέζκαηα ηεο αλάιπζεο ζπζρεηίζεσλ γηα ην GRN(α) Με κεηξνπνιηηηθνχο λνκνχο Φσξίο κεηξνπνιηηηθνχο λνκνχο (n1=51) (n2=49) Μεηαβι. y → LENGTH DENSITY LENGTH DENSITY Μεηαβιεηή x↓ rxy (β) sig.(γ) rxy sig. rxy sig. rxy sig. LENGTH 1 0,229 0,106 1 0,207 0,154 AREA 0,839**(δ) 0,000 -0,276 0,050 0,879** 0,000 -0,.230 0,112 DENSITY 0,229 0,106 1 0,207 0,154 1 PORTS 0,018 0,919 0,329 0,053 -0,032 0,862 -0,201 0,261 IPP 0,285*(ε) 0,043 -0,147 0,303 0,296* 0,039 -0,204 0,159 DPP 0,340* 0,015 0,707** 0,000 0,674** 0,000 0,109 0,458 GDP 0,239 0,091 0,742** 0,000 0,667** 0,000 0,177 0,223 ASEC 0,052 0,718 -0,321* 0,022 0,135 0,354 -0,169 0,246 CSEC -0,085 0,555 0,324* 0,020 -0,123 0,401 0,326* 0,022 TGDP 0,229 0,107 0,768** 0,000 0,301* 0,036 0,395** 0,005 AGRINV -0,314* 0,025 -0,129 0,368
0,324*
0,023
-0,335*
0,019
RPD
0,122
0,395
0,064
0,656
0,080
0,587
-0,117
0,423
POP
0,243
0,086
0,744**
0,000
0,713**
0,000
0,145
0,321
WELF
-0,009
0,950
0,514**
0,000
-0,101
0,489
0,334*
0,019
EDU
0,294*
0,036
0,644**
0,000
0,254
0,079
0,341*
0,017
URB
-0,226
0,111
-0,106
0,460
-0,203
0,161
0,085
0,560
R
-0,157
0,272
0,338*
0,015
-0,139
0,341
0,584**
0,000
RT
0,071
0,621
-0,074
0,604
0,085
0,563
-0,062
0,671
RST
0,320*
0,022
0,651**
0,000
0,280
0,051
0,668**
0,000
α. Υπνινγηζκνί ζηηο κεηαβιεηέο ηνπ πίλαθα 3
β. δηκεηαβιεηφο ζπληειεζηήο ζπζρέηηζεο ηνπ Pearson
γ. δίπιεπξε (2-tailed) ζεκαληηθφηεηα
δ. Τηκέο ζεκαληηθέο (**) ζε επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο 0.01
ε. Τηκέο ζεκαληηθέο (*) ζε επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο 0.05
Με κηα γεληθή καηηά, θαίλεηαη πσο ε εμαίξεζε ησλ λνκψλ ηεο Αηηηθήο θαη Θεζζαινλίλεο (n2=49) νδεγεί θαηά θαλφλα ζηελ παξαγσγή επλντθφηεξσλ απνηειεζκάησλ (κεγαιχηεξεο ηηκέο ησλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθψλ ζπληειεζηψλ) γηα ηε κεηαβιεηή ηνπ κήθνο ηνπ νδηθνχ δηθηχνπ (LENGTH), ελψ ζε ζεκαληηθέο αλαληηζηνηρίεο ζηελ πεξίπησζε ηεο κεηαβιεηήο ηεο ππθλφηεηαο (DENSITY). Δηδηθφηεξα, ε κεηαβιεηή ηνπ μήκοςρ ηος οδικού δικηύος (y=LENGTH) παξνπζηάδεηαη λα είλαη ζεκαληηθά ζπζρεηηζκέλε κε ηηο παξαθάησ κεηαβιεηέο: Δπιθάνεια ηος νομού (x=AREA): Η πεξίπησζε ( 1 51 , 0,839 n AREA LENGTH r , 2 49 , 0,879 n AREA LENGTH r ) είλαη ηεηξηκκέλε, θαζφζνλ νη κεγάιεο γεσγξαθηθέο επηθάλεηεο δηαζέηνπλ κεγαιχηεξε ρσξεηηθφηεηα γηα ηελ θαηαζθεπή νδηθψλ έξγσλ ζε κεγαιχηεξε θιίκαθα. Η απφθιηζε απφ ηελ πιήξε γξακκηθφηεηα rAREA,LENGTH≠1 απηνχ ηνπ ζπληειεζηή πξνθαλψο νθείιεηαη ζην επεηξσηηθφ αλάγιπθν ηεο ελδνρψξαο, ην νπνίν έρεη απνηξέςεη
Page 18
Page | 18
ηελ θαηαζθεπή έξγσλ νδνπνηίαο κεγάιεο θιίκαθαο ζε λνκνχο κε κεγάιεο νξεηλέο
επηθάλεηεο.
Πληθςζμιακά δςναμικά (x=IPP θαη x=DPP): Οη ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή ζπζρέηηζεο
ζηηο πεξηπηψζεηο απηέο εθθξάδεη φηη νη λνκνί κε κεγάιν κήθνο νδηθνχ δηθηχνπ ηείλνπλ λα
έρνπλ κεγαιχηεξν ζπγθξηηηθφ πιενλέθηεκα γηα νηθνλνκηθή αλάπηπμε, έλαληη ησλ άιισλ
κε ρακειέο ηηκέο πιεζπζκηαθνχ δπλακηθνχ (Πνιχδνο, 2011). Δηδηθφηεξα, νη ηηκέο ηνπ
ζπληειεζηή πνπ ππνινγίδνληαη ζην έκκεζν πιεζπζκηαθφ δπλακηθφ (
1 51
,
0,285
n
IPP LENGTH
r
,
2 49
,
0,296
n
IPP LENGTH
r
) εθθξάδνπλ ηε δπλαηφηεηα επθνιφηεξεο πξφζβαζεο ησλ λνκψλ κε
κεγάιν κήθνο νδηθνχ δηθηχνπ ζηηο νηθνλνκηθέο δξαζηεξηφηεηεο ησλ ππνινίπσλ, ελψ
απηέο πνπ ππνινγίδνληαη ζην άκεζν πιεζπζκηαθφ δπλακηθφ (
1 51
,
0,340
n
DPP LENGTH
r
,
2 49
,
0,674
n
DPP LENGTH
r
), εθθξάδνπλ ηε δπλαηφηεηα επθνιφηεξεο πξφζβαζεο ησλ λνκψλ κε
κεγάιν κήθνο νδηθνχ δηθηχνπ ζηηο ίδηεο νηθνλνκηθέο ηνπο δξαζηεξηφηεηεο.
Δπενδύζειρ ζηην αγποηική βιομησανία (x=
INV
AGR
): Η ηηκή ηνπ ζπληειεζηή
ζπζρέηηζεο (
1 51
,
0,314
INV
n
AGR
LENGTH
r
,
2 49
,
0,324
INV
n
AGR
LENGTH
r
) εθθξάδεη ηελ χπαξμε αξλεηηθήο
αλαινγίαο κεηαμχ ησλ ζπζρεηηδφκελσλ κεηαβιεηψλ. Τν απνηέιεζκα απηφ εθθξάδεη φηη νη
λνκνί πνπ δηαζέηνπλ κεγάιν κήθνο νδηθνχ δηθηχνπ ηείλνπλ λα κελ απνιακβάλνπλ εμίζνπ
κεγάιεο επελδχζεηο ζηελ αγξνηηθή παξαγσγή, γεγνλφο ην νπνίν θαίλεηαη πσο αλαδεηθλχεη
κία παζνγέλεηα ζηε ιεηηνπξγία θαη ηελ πεξαηηέξσ αλάπηπμε ηνπ πξσηνγελή ηνκέα ηεο
ρψξαο, ιακβάλνληαο ππφςε φηη ν ξφινο ησλ νδηθψλ ππνδνκψλ ζηελ ππνζηήξημε ησλ
αγξνηηθψλ δξαζηεξηνηήησλ είλαη θαζνξηζηηθφο.
Δπίπεδο εκπαίδεςζηρ (x=EDU): Δδψ ν ζπληειεζηήο πξνθχπηεη ζεκαληηθφο κφλν
γηα ηε ζπλνιηθή πεξίπησζε (
1 51
,
0,294
n
EDU LENGTH
r
), ελψ γηα ηελ πεξίπησζε ρσξίο ηνπο
κεηξνπνιηηηθνχο λνκνχο (
2 49
,
0,254
n
EDU LENGTH
r
) ην επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο ακβιχλεηαη ζην
0,1. Τν ζεηηθφ πξφζεκν ηνπ ζπληειεζηή εθθξάδεη φηη νη λνκνί κε κεγάιν κήθνο νδηθνχ
δηθηχνπ ηείλνπλ λα έρνπλ θαη ζρεηηθά πςειφ επίπεδν εθπαίδεπζεο ηνπ πιεζπζκνχ ηνπο,
αιιά ε ζρέζε απηή δελ επηδέρεηαη πεξαηηέξσ εξκελείαο θαη πξνθαλψο νθείιεηαη ζηελ απφ
θνηλνχ επίδξαζε θάπνηαο ηξίηεο (ιαλζάλνπζαο) κεηαβιεηήο.
Σςνηελεζηήρ μεγέθςνζηρ TALC για ηον απιθμό ηων διανςκηεπεύζεων (x=RST): Σηελ
πεξίπησζε απηή ν ζπληειεζηήο πξνθχπηεη ζεκαληηθφο κφλν φηαλ ιακβάλνληαη ππφςε θαη
νη κεηξνπνιηηηθνί λνκνί (
1 51
,
0,320
ST
n
R
LENGTH
r
), αιιά θαη ε πεξίπησζε δίρσο ηνπο
κεηξνπνιηηηθνχο λνκνχο (
2 49
,
0,280
ST
n
R
LENGTH
r
) δελ απέρεη απφ ην λα ζεσξεζεί ζεκαληηθή,
θαζφζνλ μεπεξλά νξηαθά ην επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο 0,05. Η θαηάζηαζε απηή ππνδειψλεη
πσο νη λνκνί κε κεγάιν κήθνο νδηθνχ δηθηχνπ ηείλνπλ λα δηαηεξνχλ γηα πεξηζζφηεξεο
εκέξεο ην ηνπξηζηηθφ ηνπο θνξηίν, γεγνλφο πνπ πξνθαλψο ζρεηίδεηαη κε ηηο κεγαιχηεξεο
δπλαηφηεηεο ηνπξηζηηθήο κεηαθίλεζεο πνπ παξέρεη ε έθηαζε ηνπ νδηθνχ δηθηχνπ.
Ακαθάπιζηο εγσώπιο πποϊόν (x=GDP): Ο ζπληειεζηήο rGDP,LENGTH πξνθχπηεη
ζεκαληηθφο κφλν γηα ηε κε-κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε (
2 49
,
0,667
n
GDP LENGTH
r
), θαζψο γηα ηε
κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε ην επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο ακβιχλεηαη ζην 0.1 θαη ε ηηκή ηνπ
ζπληειεζηή κεηψλεηαη ζεακαηηθά (
1 51
,
0,239
n
GDP LENGTH
r
). Τν ζεηηθφ πξφζεκν ηνπ
ζπληειεζηή εθθξάδεη φηη νη λνκνί κε κεγάιν κήθνο νδηθνχ δηθηχνπ ηείλνπλ λα
ζπλεηζθέξνπλ πεξηζζφηεξν ζηε δηακφξθσζε ηνπ ΑΔΠ ηεο ρψξαο, ζπλδένληαο ηελ έθηαζε
ησλ νδηθψλ ππνδνκψλ κε ηελ νηθνλνκηθή δπλακηθή ησλ πεξηθεξεηψλ. Πεξαηηέξσ, ε πςειή
ηηκή ηνπ ζπληειεζηή γηα ηε κε-κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε (
2 49
,
0,667
n
GDP LENGTH
r
)
ππνδειψλεη φηη ε νηθνλνκηθή επεκεξία ησλ λνκψλ ηεο επαξρίαο ζρεηίδεηαη ζε κεγάιν
Page 19
Page | 19
βαζκφ κε ηηο νδηθέο ηνπο ππνδνκέο, γεγνλφο πνπ ζπλεγνξεί ζηελ άπνςε φηη ε
πεξηθεξεηαθή αλάπηπμε ζηελ Διιάδα βαζίδεηαη ζε έλα παξσρεκέλν αλαπηπμηαθφ κνληέιν.
Σςμμεηοσή ηος ηοςπιζμού ζηο ΑΔΠ (x=ΤGDP): Αληίζηνηρε θαηάζηαζε κε ηελ
πξνεγνχκελε εκθαλίδεηαη θαη ζηελ πεξίπησζε ηνπ ζπληειεζηή
,
GDP
T
LENGTH
r
, αιιά απηή ηε
θνξά ε κείσζε ηεο ηηκήο ηνπ απφ ηε κε-κεηξνπνιηηηθή (
2 49
,
0,301
GDP
n
T
LENGTH
r
) ζηε
κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε (
1 51
,
0,229
GDP
n
T
LENGTH
r
) πξνθχπηεη ηδηαίηεξα κηθξή. Τν ζεηηθφ
πξφζεκν ηνπ ζπληειεζηή εθθξάδεη φηη νη λνκνί κε κεγάιν κήθνο νδηθνχ δηθηχνπ ηείλνπλ
λα έρνπλ πςειφ πξντφλ ζε ηνπξηζκφ, επαιεζεχνληαο ηε ζρέζε αιιειεπίδξαζεο κεηαμχ
ηνπ ηνκέα ησλ κεηαθνξψλ θαη ηνπ ηνπξηζκνχ.
Πληθςζμόρ (x=POP): Η εηθφλα πνπ παξνπζηάδεη ν ζπληειεζηήο rPOP,LENGTH είλαη
αληίζηνηρε κε απηή ηνπ ζπληειεζηή rGDP,LENGTH, δειαδή κεγάιε θαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή
ηηκή γηα ηε κε-κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε (
2 49
,
0,713
n
POP LENGTH
r
), ελψ κηθξή ηηκή κε
ακβιπκκέλε ζεκαληηθφηεηα (ζε επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο 0.1) γηα ηε κεηξνπνιηηηθή (
1 51
,
0,243
n
POP LENGTH
r
). Τν ζεηηθφ πξφζεκν ηνπ ζπληειεζηή εθθξάδεη γεληθά φηη νη λνκνί κε
κεγάιν κήθνο νδηθνχ δηθηχνπ ηείλνπλ λα είλαη πεξηζζφηεξν ππθλνθαηνηθεκέλνη,
θαηάζηαζε ε νπνία θαίλεηαη πσο απνηειεί ηνλ θαλφλα γηα ηνπο λνκνχο ηεο επαξρίαο (κε-
κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε), πεξηγξάθνληαο έλα βαξπηηθφ πξφηππν (gravity model) ζηνλ
αλαπηπμηαθφ κεραληζκφ ησλ νδηθψλ κεηαθνξψλ ηεο ρψξαο.
Απφ ηελ άιιε κεξηά, ε αλάιπζε ζπζρεηίζεσλ πνπ αθνξά ηε κεηαβιεηή ηεο
ππθλφηεηαο ηνπ εζληθνχ νδηθνχ δηθηχνπ (y=DENSITY) παξέρεη δηαθνξεηηθή πιεξνθνξία.
Με βάζε ηα απνηειέζκαηα πνπ παξνπζηάδνληαη ζηνλ πίλαθα 4 πξνθχπηνπλ νη παξαθάησ
παξαηεξήζεηο:
Οη ζπζρεηίζεηο κεηαμχ rLENGTH,DENSITY>0 θαη rAREA,DENSITY<0 νθείινληαη ζηνλ
νξηζκφ ηεο κεηαβιεηήο DENSITY=(LENGTH/AREA), αιιά δελ πξνθχπηνπλ ζεκαληηθέο,
μεπεξλψληαο νξηαθά ηα πξνεπηιεγκέλα επίπεδα ζεκαληηθφηεηαο.
Γηα ηε ζπζρέηηζε rPORTS,DENSITY παξαηεξείηαη φηη απηή ζηε κεηξνπνιηηηθή
πεξίπησζε είλαη νξηαθά ζεκαληηθή ζε επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο a=0.5, έρνληαο ηηκή
1 51
,
0.,29
n
PORTS DENSITY
r
, ελψ ζηε κε κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε πξνθχπηεη ζηαηηζηηθά
αζήκαληε, αιιάδνληαο ηαπηφρξνλα θαη ην πξφζεκφ ηεο (
2 49
,
0,201
n
PORTS DENSITY
r
). Η
θαηάζηαζε απηή ππνδειψλεη φηη ε παξνπζία ησλ κεηξνπνιηηηθψλ λνκψλ (Αηηηθήο θαη
Θεζζαινλίθεο) επζχλεηαη γηα ηελ αιιαγή ηνπ πξνζήκνπ ηνπ ζπληειεζηή ζπζρέηηζεο απφ
αξλεηηθφ ζε ζεηηθφ, κε απνηέιεζκα λα παξέρνληαη ελδείμεηο φηη νη δχν απηνί λνκνί
θαξπψλνληαη ην ζχλνιν ηεο ζεηηθήο ζπζρέηηζεο. Απηφ ζεκαίλεη φηη ελψ ζηελ πεξίπησζε
ησλ επαξρηαθψλ λνκψλ πθίζηαληαη ελδείμεηο πσο ε ππθλφηεηα ηνπ νδηθνχ δηθηχνπ δξα
αληαγσληζηηθά πξνο ηελ αθηνπιντθή δξαζηεξηφηεηα ηνπ λνκνχ, ζην βαζκφ πνπ απηή
αληηπξνζσπεχεηαη απφ ηνλ αξηζκφ ησλ ιηκέλσλ, ζηελ πεξίπησζε ησλ δχν κεηξνπνιηηηθψλ
λνκψλ παχεη λα πθίζηαηαη απηή ε δηαπίζησζε θαη δξάζε ησλ δχν ηξφπσλ κεηαθνξάο
θαίλεηαη πσο αληηζηξέθεηαη απφ αληαγσληζηηθή ζε ζπλεξγαηηθή.
Η ζπζρέηηζε rIPP,DENSITY παξνπζηάδεη αληίζεην πξφζεκν απφ ηελ αληίζηνηρε
rIPP,LENGTH θαη παχεη λα είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή, φπσο ε δεχηεξε. Τν γεγνλφο απηφ
ππνδειψλεη φηη νη λνκνί κε ππθλφ νδηθφ δίθηπν ζηελ επηθάλεηά ηνπο θαίλεηαη πσο αίξνπλ
ην πιενλέθηεκα λα έρνπλ επθνιφηεξε πξφζβαζε ζηηο νηθνλνκηθέο δξαζηεξηφηεηεο ησλ
ππνινίπσλ. Η δηαπίζησζε απηή ζπκπιεξψλεηαη απφ ηα επφκελα απνηειέζκαηα ηνπ
ζπληειεζηή ζπζρέηηζεο rDPP,DENSITY, ηα νπνία απηή ηε θνξά είλαη ζεηηθά. Ιδηαίηεξα ζηε
κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε, ε ηηκή ηνπ ζπληειεζηή πξνθχπηεη αξθεηά πςειή θαη ζηαηηζηηθά
ζεκαληηθή. Τν γεγνλφο απηφ εθθξάδεη φηη λνκνί κε ππθλφ νδηθφ δίθηπν ζηελ επηθάλεηά
ηνπο θαίλεηαη πσο ζπγθεληξψλνπλ ηηο νηθνλνκηθέο δξαζηεξηφηεηεο θαη ηε δπλαηφηεηα
Page 20
Page | 20
πξφζβαζεο ζην εζσηεξηθφ ηνπο, κε απνηέιεζκα λα πεξηνξίδνπλ ηελ πξφζβαζή ηνπο ζηηο
νηθνλνκηθέο δξαζηεξηφηεηεο ησλ ππνινίπσλ λνκψλ, φπσο θάλεθε ζηηο ηηκέο ησλ
ζπζρεηίζεσλ rIPP,DENSITY. Ιδηαίηεξα, νη δχν κεηξνπνιηηηθνί λνκνί ηεο Αηηηθήο θαη ηεο
Θεζζαινλίθεο εκθαλίδνληαη φηη θαξπψλνληαη ην κεγαιχηεξν πνζνζηφ ηεο ζηαηηζηηθά
ζεκαληηθήο πςειήο ηηκήο ηνπ ζπληειεζηή
1 51
,
0,707
n
DPP DENSITY
r
, πεξηγξάθνληαο έλα
βαξπηηθφ πξφηππν κεγάιεο ζπλνρήο ζην εζσηεξηθφ ηνπο.
Παξφκνηα θαηάζηαζε κε ηηο ζπζρεηίζεηο rDPP,DENSITY θαίλεηαη πσο πεξηγξάθεη θαη
ηηο ζπζρεηίζεηο rGDP,DENSITY. Δηδηθφηεξα, ε κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε εκθαλίδεη πςειή θαη
ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή ηηκή ηνπ ζπληειεζηή, γεγνλφο ην νπνίν, ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ
αζήκαληε ηηκή ηνπ ζπληειεζηή γηα ηε κε-κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε, εθθξάδεη φηη ην
ππθλφ νδηθφ δίθηπν ιεηηνπξγεί σο παξάγνληαο νηθνλνκηθήο αλάπηπμεο (ζην βαζκφ πνπ ε
νηθνλνκηθή αλάπηπμε αληαλαθιάηαη ζην GDP κηαο πεξηθέξεηαο) γηα ηελ πεξίπησζε ησλ
κεηξνπνιηηηθψλ λνκψλ ηεο Αηηηθήο θαη ηεο Θεζζαινλίθεο.
Η ζπζρέηηζε
,
SEC
A
DENSITY
r
παξνπζηάδεη αξλεηηθφ πξφζεκν θαη ζηαηηζηηθή
ζεκαληηθφηεηα κφλν γηα ηε κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε, εξκελεχνληαο φηη νη λνκνί κε
ππθλφ νδηθφ δίθηπν (κε θαζνξηζηηθή ηε ζέζε ησλ δχν κεηξνπνιηηηθψλ) ηείλνπλ λα
εκθαλίδνπλ ρακειή ζπκκεηνρή ηνπ πξσηνγελή ηνκέα ζηε δηακφξθσζε ηνπ ΑΔΠ ηεο
ρψξαο θαη πην ειεχζεξα ρακειή αγξνηηθή παξαγσγή ή δξαζηεξηφηεηα.
Αληίζεηα κε ηελ πξνεγνχκελε θαηάζηαζε, ε ζπζρέηηζε
,
SEC
C
DENSITY
r
είλαη
ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή θαη παξνπζηάδεη ζεηηθφ πξφζεκν. Τν γεγνλφο απηφ εθθξάδεη φηη νη
λνκνί κε ππθλφ νδηθφ δίθηπν ηείλνπλ λα εκθαλίδνπλ πςειή ζπκκεηνρή ηνπ ηνκέα ησλ
ππεξεζηψλ ζηε δηακφξθσζε ηνπ ΑΔΠ ηεο ρψξαο. Η εηθφλα απηή θαίλεηαη πσο
εμεηδηθεχεηαη ζην ηνπξηζηηθφ πξντφλ κε ηε ζπζρέηηζε
,
GDP
T
DENSITY
r
, ε νπνία αθνινπζεί ην
ίδην κνηίβν κε ηε ζπζρέηηζε
,
SEC
C
DENSITY
r
, κε κφλε δηαθνξά φηη ζηε κεηξνπνιηηηθή
πεξίπησζε (n1=51) ε ηηκή ηνπ ζπληειεζηή πξνθχπηεη ζρεδφλ δηπιάζηα ηεο κε-
κεηξνπνιηηηθήο. Απηφ ζεκαίλεη φηη ε ππθλφηεηα ηνπ νδηθνχ δηθηχνπ (κήθνο νδψλ αλά
λνκφ/επηθάλεηα λνκνχ) απνηειεί παξάγνληα εμππεξέηεζεο ηνπ ηνπξηζκνχ θαη ηδηαίηεξα
γηα ηηο πεξηπηψζεηο ησλ λνκψλ ηεο Αζήλαο θαη ηεο Θεζζαινλίθεο.
Αθνινχζσο, ε ζπζρέηηζε
,
INV
AGR
DENSITY
r
είλαη αξλεηηθή θαη εκθαλίδεηαη ζηαηηζηηθά
ζεκαληηθή κφλν γηα ηελ κε-κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε. Τν απνηέιεζκα απηφ εθθξάδεη φηη
νη επαξρηαθνί λνκνί κε ππθλφ νδηθφ δίθηπν ηείλνπλ λα γίλνληαη απνδέθηεο ρακειφηεξσλ
επελδχζεσλ ζηελ αγξνηηθή βηνκεραλία, ζε ζρέζε κε ηνπο αξαηφηεξνπο ζε νδηθέο
ππνδνκέο. Μία πεξαηηέξσ εξκελεία πνπ κπνξεί λα δνζεί ζηε ζπζρέηηζε κεηαμχ
ππθλφηεηαο νδηθνχ δηθηχνπ θαη επελδχζεσλ ζηελ αγξνηηθή βηνκεραλία είλαη φηη ε
αλάπηπμε ηεο αγξνηηθήο παξαγσγήο πξνυπνζέηεη ηελ χπαξμε κεγάισλ θαιιηεξγήζηκσλ
εθηάζεσλ, πεξηνξίδνληαο έηζη ηηο δηαζέζηκεο επηθάλεηεο γηα αλέγεξζε νδηθψλ ππνδνκψλ.
Ωζηφζν, κέζα ζε απηή ηελ ηηκή ηνπ ζπληειεζηή ελδερνκέλσο λα θξχβεηαη θαη ε
πιεξνθνξία φηη ε αγξνηηθή παξαγσγή δελ ππνζηεξίδεηαη φπσο ζα έπξεπε απφ ηηο νδηθέο
ππνδνκέο ηεο ρψξαο, αλαδεηθλχνληαο έλα ζέκα γηα ην ζρεηηθφ δηάινγν.
Παξφκνηα εηθφλα κε ηηο ζπζρεηίζεηο rDPP,DENSITY θαη rGDP,DENSITY θαίλεηαη πσο
πεξηγξάθεη θαη ηε ζπζρέηηζε rPOP,DENSITY, ζηελ νπνία παξαηεξείηαη ζεηηθφ πξφζεκν, αιιά
κφλν ε κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε εκθαλίδεη πςειή θαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή ηηκή ηνπ
ζπληειεζηή. Τν γεγνλφο απηφ εθθξάδεη φηη νη λνκνί κε ππθλφ νδηθφ δίθηπν ηείλνπλ λα
είλαη πεξηζζφηεξν ππθλνθαηνηθεκέλνη, κε θαζνξηζηηθή ηελ παξνπζία ησλ δχν
κεηξνπνιηηηθψλ, εληζρχνληαο ηε βαξπηηθή δηακφξθσζε ηεο δνκήο ησλ νδηθψλ ππνδνκψλ.
Σηε ζπλέρεηα, νη ζπζρεηίζεηο rWELF,DENSITY θαη rEDU,DENSITY εκθαλίδνπλ παξφκνηα
ζπκπεξηθνξά, πεξηγξάθνληαο φηη νη λνκνί κε ππθλφ νδηθφ δίθηπν ηείλνπλ λα δηαθξίλνληαη
Page 21
Page | 21
απφ κεγαιχηεξν δείθηε επεκεξίαο θαη απφ πςειφηεξν επίπεδν εθπαίδεπζεο ηνπ
πιεζπζκνχ ηνπο. Δδψ ε παξνπζία ησλ κεηξνπνιηηηθψλ πεξηπηψζεσλ δελ θαίλεηαη
ηδηαίηεξα θαζνξηζηηθή, κε απνηέιεζκα ε ζπλνιηθή εηθφλα πνπ δηακνξθψλεηαη απφ ην
ζχλνιν ησλ ζπζρεηίζεσλ λα παξαπέκπεη ζην πξψηκν θαη παξσρεκέλν πξφηππν ηεο
«ανάπηςξηρ εκεί πος ςπάπσει δπόμορ».
Η ζπκπεξηθνξά ηεο κεηαβιεηήο URB παξάγεη ηφζν θαηά ηε ζπζρέηηζή ηεο κε ηε
κεηαβιεηή LENGTH φζν θαη κε ηε κεηαβιεηή DENSITY απνηειέζκαηα πνπ είλαη
ζηαηηζηηθά αζήκαληα. Παξφια απηά, κφλν ε ηηκή ηνπ ζπληειεζηή ζπζρέηηζεο rURB,DENSITY
ζηε κε-κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε έρεη ζεηηθφ πξφζεκν, γεγνλφο ην νπνίν εθθξάδεη (κε ηελ
επηθχιαμε ησλ ηηκψλ ηεο ζηαηηζηηθήο ζεκαληηθφηεηαο) φηη ε ππθλφηεηα ηνπ νδηθνχ
δηθηχνπ θαη ε βαζκφο αζηηθνπνίεζεο θαίλεηαη πσο ζρεηίδεηαη κφλν ζηελ πεξίπησζε ησλ
επαξρηαθψλ λνκψλ.
Τέινο, ε πεξίπησζε ησλ ζπζρεηίζεσλ ηεο κεηαβιεηήο DENSITY κε ηηο
κεηαβιεηέο ηνπξηζκνχ (R, RT, RST) παξνπζηάδεη αληηζηξακκέλε εηθφλα ζε ζρέζε κε ηηο
αληίζηνηρεο πεξηπηψζεηο ζπζρεηίζεσλ ηεο κεηαβιεηήο LENGTH. Δηδηθφηεξα, ν
ζπληειεζηήο rR,DENSITY εκθαλίδεηαη ζεηηθφο θαη κε πςειφηεξε ηηκή ζηελ πεξίπησζε n2=49,
γεγνλφο ην νπνίν ππνδειψλεη φηη νη λνκνί κε κεγάιε ππθλφηεηα νδηθνχ δηθηχνπ θαη
ηδηαίηεξα απηνί ηεο επαξρίαο ηείλνπλ λα αλαιακβάλνπλ κεγαιχηεξν θνξηίν ηνπξηζκνχ.
Πεξαηηέξσ, νη ζπζρεηίζεηο
,
T
R
DENSITY
r
εκθαλίδνπλ αξλεηηθφ πξφζεκν θαη, κε ηελ
επηθχιαμε ηεο κε ζηαηηζηηθά ζεκαληηθήο ηηκήο ηνπο, ππνλννχλ φηη νη λνκνί κε κεγάιε
ππθλφηεηα νδηθνχ δηθηχνπ ηείλνπλ λα δέρνληαη κηθξφηεξν αξηζκφ ηνπξηζηψλ. Τέινο, ε
πεξίπησζε ηεο ζπζρέηηζεο
,
ST
R
DENSITY
r
παξνπζηάδεηαη ζε πιήξε ζπκθσλία κε ηηο
αληίζηνηρεο ζπζρεηίζεηο σο πξνο ηε κεηαβιεηή LENGTH, εκθαλίδνληαο πςειφηεξεο ηηκέο
απφ ηηο ηειεπηαίεο αλαθεξφκελεο. Τν γεγνλφο απηφ ππνδειψλεη φηη νη λνκνί κε κεγάιε
ππθλφηεηα νδηθψλ ππνδνκψλ ηείλνπλ λα δηαηεξνχλ γηα πεξηζζφηεξεο εκέξεο ην ηνπξηζηηθφ
ηνπο θνξηίν.
- πκπεξάζκαηα
Σην άξζξν απηφ κειεηήζεθε ε ηνπνινγία ηνπ δηαπεξηθεξεηαθνχ νδηθνχ δηθηχνπ ηεο
Διιάδαο (Greek Road Network - GRN), κε ρξήζε ηεο αλάιπζεο ζχλζεησλ δηθηχσλ
(complex network analysis) θαη ζηαηηζηηθήο κεραληθήο. Σθνπφ ηεο κειέηεο απνηέιεζε ε
εμφξπμε ηεο θνηλσληθννηθνλνκηθήο πιεξνθνξίαο πνπ είλαη ελζσκαησκέλε ζηελ ηνπνινγία
ηνπ GRN, πξνθεηκέλνπ λα δηεξεπλεζνχλ νη παξάγνληεο ηνπ δηθηχνπ πνπ ζρεηίδνληαη
επηδξνχλ ζηελ πεξαηηέξσ νηθνλνκηθή θαη πεξηθεξεηαθή αλάπηπμε ηεο ρψξαο. Τν GRN
αλαπαξαζηάζεθε ζηνλ L-ρψξν αληηπξνζψπεπζεο σο κε θαηεπζπλφκελνο γξάθνο, φπνπ ην
ζχλνιν ησλ θφκβσλ V αληηζηνηρεί ζε διαζηαςπώζειρ (intersections) δηαδξνκψλ, ελψ ην
ζχλνιν ησλ αθκψλ Δ ζε διαδπομέρ μονήρ διεύθςνζηρ (δίρσο αιιαγή πνξείαο).
Σηελ αλάιπζε πνπ πξαγκαηνπνηήζεθε δηαθάλεθε φηη ζηελ ηνπνινγία ηνπ GRN θαζίζηαηαη εκθαλήο ε επίδξαζε ησλ ρσξηθψλ πεξηνξηζκψλ, φπσο ζηνηρεηνζεηείηαη απφ ηα νμπκέλα πξφηππα ζηελ θαηαλνκή ηνπ βαζκνχ, ηε ζεκαληηθή ζπγθέληξσζε ησλ ηηκψλ γχξσ απφ ηελ θχξηα δηαγψλην ζηα πξφηππα ζπνξαδηθφηεηαο (sparsity patterns – spy plots) ησλ πηλάθσλ ζπλδέζεσλ, ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ ω-δείθηε, ν νπνίνο ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ πξνζεγγηζηηθή αλίρλεπζε ηππνινγίαο δηθηχσλ, ηηο ρσξηθέο θαηαλνκέο ησλ βαζηθψλ κέηξσλ θαη κεγεζψλ δηθηχνπ (βαζκφο, ελδηακεζφηεηα, εγγχηεηα, ζπγθέληξσζε, ζπλαξκνινγεζηκφηεηα, ρσξηθή ηζρχο), ηνλ επηκεξηζκφ ηνπ δηθηχνπ ζε θνηλφηεηεο γεσγξαθηθήο ζπλάθεηαο, ηα πξφηππα κανόνα-δύναμηρ (power-law) πνπ δηακνξθψζεθαλ απφ ηηο ζπζρεηίζεηο (k, Cb), (k, s) θαη (k, C), θαη ηηο κεγάιεο δηαθπκάλζεηο πνπ εκθαλίζηεθαλ ζην κέγεζνο ηεο ελδηακέζνπ θεληξηθφηεηαο (Cb), ππνδειψλνληαο ηε ζαθή
Page 22
Page | 22
γεσγξαθηθή ππφζηαζε ηνπ δηθηχνπ. Σπλνιηθά, ε ηνπνινγία ηνπ GRN δηαθάλεθε
ζπγγεληθή κε ην ζεσξεηηθφ (κεδεληθφ) πξφηππν ηνπ δικηςώμαηορ (lattice network), ε νπνία
ζρεηίδεηαη κε ηελ χπαξμε ρσξηθψλ πεξηνξηζκψλ.
Δπίζεο, κειεηήζεθε εκπεηξηθά ην πνζφ ηεο θνηλσληθννηθνλνκηθήο πιεξνθνξίαο πνπ
πεξηέρεηαη ζηελ ηνπνινγία ηνπ GRN, κε ρξήζε αλάιπζεο ζπζρεηίζεσλ κεηαμχ ελφο
ζπλφινπ ρσξηθψλ, νηθνλνκηθψλ, δεκνγξαθηθψλ θαη ηνπξηζηηθήο πξνέιεπζεο κεηαβιεηψλ
θαη θαζεκηάο απφ ηηο δχν βαζηθέο κεηαβιεηέο ππνδνκήο ηνπ νδηθνχ δηθηχνπ (κήθνο θαη
ππθλφηεηα), νη νπνίεο δηακνξθψζεθαλ κε ζεκείν αλαθνξάο ην λνκφ. Γηα ηελ αμηνιφγεζε
ηεο επηξξνήο πνπ έρνπλ νη λνκνί ηεο Αζήλαο θαη ηεο Θεζζαινλίθεο (κεηξνπνιηηηθέο
πεξηπηψζεηο) ζηε δηακφξθσζε ησλ παξαπάλσ ζπζρεηίζεσλ, ζεσξήζεθαλ δχν πεξηπηψζεηο
ζπλφισλ, ε κία ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ θαη ε δεχηεξε εμαηξνπκέλσλ ησλ δχν
κεηξνπφιεσλ. Οη ππνινγηζκνί ησλ ζπληειεζηψλ γηα ηε κε-κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε θαη
σο πξνο ηε κεηαβιεηή ηνπ κήθνο ηνπ νδηθνχ δηθηχνπ δηαθάλεθε φηη νδεγνχλ θαηά θαλφλα
ζηελ παξαγσγή επλντθφηεξσλ απνηειεζκάησλ απφ ηε κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε, ελψ
απηνί πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ σο πξνο ηε κεηαβιεηή ηεο ππθλφηεηαο εκθάληζαλ
ζεκαληηθέο αλαληηζηνηρίεο, δίρσο λα νδεγνχλ ζε θάπνηνλ γεληθφ θαλφλα.
Η αλάιπζε ζπζρεηίζεσλ παξείρε γεληθά ελδείμεηο φηη ν κεραληζκφο ηεο ρσξηθήο
θαηαλνκήο ησλ νδηθψλ ππνδνκψλ πεξηγξάθεηαη απφ βαπςηική λειηοςπγία, έρνληαο δειαδή
σο πξνηεξαηφηεηα ηελ εμππεξέηεζε ησλ πεξηνρψλ αλάινγα κε ηνλ πιεζπζκφ ηνπο, αιιά
θαη απφ ην βαζηθφ θαη ίζσο παξσρεκέλν πξφηππν ηεο «ανάπηςξηρ εκεί πος ςπάπσει
δπόμορ», ην νπνίν δηέπλεε ηε λννηξνπία ησλ πξνεγνχκελσλ δεθαεηηψλ ζηελ Διιάδα. Η
δηαπίζησζε πεξί παξσρεκέλνπ αλαπηπμηαθνχ πξνηχπνπ βαζίζηεθε ζηελ παξαηήξεζε φηη
νη ηηκέο ησλ ζπληειεζηψλ ζπζρέηηζεο πνπ πεξηγξάθνπλ γεληθά ην δεχγνο «εςημεπία –
οδικέρ ςποδομέρ» εκθαλίζηεθαλ πςειφηεξεο γηα ηελ πεξίπησζε ηων επαπσιακών νομών
(κε-κεηξνπνιηηηθή πεξίπησζε). Οη λνκνί κε κεγάιν κήθνο νδηθνχ δηθηχνπ δηαθάλεθε φηη
ηείλνπλ λα είλαη πεξηζζφηεξν ππθλνθαηνηθεκέλνη (ηδηαίηεξα γηα ηνπο λνκνχο ηεο
επαξρίαο), λα έρνπλ κεγαιχηεξν ζπγθξηηηθφ πιενλέθηεκα γηα νηθνλνκηθή αλάπηπμε,
ζρεηηθά πςειφηεξν επίπεδν εθπαίδεπζεο ηνπ πιεζπζκνχ ηνπο, θαιχηεξε δπλαηφηεηα
εμππεξέηεζεο ηεο ηνπξηζηηθήο κεηαθίλεζεο, θαιχηεξν επίπεδν επεκεξίαο θαη κεγαιχηεξε
ζπλεηζθνξά ζην ΑΔΠ ηεο ρψξαο. Απφ ηελ άιιε πιεπξά, νη λνκνί πνπ δηαζέηνπλ κεγάιν
κήθνο νδηθνχ δηθηχνπ ηείλνπλ λα κελ απνιακβάλνπλ εμίζνπ κεγάιεο επελδχζεηο ζηελ
αγξνηηθή παξαγσγή, γεγνλφο ην νπνίν πεξηγξάθεη κία παζνγέλεηα ζηε ιεηηνπξγία θαη ζηηο
αλαπηπμηαθέο δπλακηθέο ηνπ πξσηνγελή ηνκέα ηεο ρψξαο, ιακβάλνληαο ππφςε φηη ν ξφινο
ησλ νδηθψλ ππνδνκψλ ζηελ ππνζηήξημε ησλ αγξνηηθψλ δξαζηεξηνηήησλ είλαη
θαζνξηζηηθφο.
Τέινο, ε αλάιπζε ζπζρεηίζεσλ πνπ πξαγκαηνπνηήζεθε σο πξνο ηελ ππθλφηεηα ηνπ
εζληθνχ νδηθνχ δηθηχνπ ζπκπιήξσζε ηελ πξνεγνχκελε εηθφλα, αλαδεηθλχνληαο ζε
νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο ελδηαθέξνπζεο αληηζέζεηο κεηαμχ ησλ κεηξνπνιηηηθψλ θαη κε-
κεηξνπνιηηηθψλ ζεσξήζεσλ. Ο βαζηθφο άμνλαο ζπκπεξαζκάησλ πεξηγξάθεη θαη ζε απηήλ
ηελ πεξίπησζε κία βαξπηηθή ιεηηνπξγία, ε νπνία εθθξάδεηαη κε ηελ θαζνξηζηηθή επίδξαζε
ησλ κεηξνπφιεσλ ζηελ αχμεζε ησλ παξαηεξνχκελσλ ζπζρεηίζεσλ γηα ηηο πεξηπηψζεηο
ησλ κεηαβιεηψλ ηνπ πιεζπζκνχ, ηνπ ίδηνπ πιεζπζκηαθνχ δπλακηθνχ, ηνπ αξηζκνχ ησλ
ιηκέλσλ, ηνπ εγρψξηνπ πξντφληνο, ηεο επεκεξίαο θαη ηνπ βαζκνχ αζηηθνπνίεζεο. Απφ ηελ
άιιε πιεπξά, παξαηεξήζεθε φηη γηα ηνπο επαξρηαθνχο λνκνχο ε ππθλφηεηα ηνπ νδηθνχ
δηθηχνπ δξα αληαγσληζηηθά πξνο ηελ αθηνπιντθή δξαζηεξηφηεηα ηνπ λνκνχ, ππνζηεξίδεη
ηελ πςειή ζπκκεηνρή ηνπ ηνκέα ησλ ππεξεζηψλ θαη ηνπ ηνπξηζκνχ ζηε δηακφξθσζε ηνπ
ΑΔΠ ηεο ρψξαο θαη εκθαλίδεηαη αξλεηηθή ζηελ ππνζηήξημε ηεο πξσηνγελνχο παξαγσγήο
(ηφζν ζηνλ ηνκέα ησλ επελδχζεσλ φζν θαη ζηε δηακφξθσζε ηνπ ΑΔΠ), ζθηαγξαθψληαο
κία εηθφλα πζηέξεζεο πνπ εληζρχεη ηε δηαπίζησζε πεξί παξσρεκέλνπ αλαπηπμηαθνχ
πξνηχπνπ.
Page 23
Page | 23
Σπλνιηθά, ην άξζξν απηφ αλαδεηθλχεη ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ηεο ρξήζεο ηεο αλάιπζεο ησλ ζχλζεησλ δηθηχσλ ζηε κνληεινπνίεζε ησλ ρσξηθψλ δηθηχσλ θαη εηδηθφηεξα ησλ ζπζηεκάησλ κεηαθνξψλ. Η εθαξκνγή απηήο ηεο ζχγρξνλεο κεζνδνινγηθήο πξνζέγγηζεο ζηνλ ηνκέα ησλ κεηαθνξψλ απνβαίλεη ηδηαίηεξα απνηειεζκαηηθή, ιφγσ ηεο κηθηήο παξακεηξηθήο (πηλαθνπνίεζε ηνπ ζπζηήκαηνο πνπ επηηξέπεη ηε δηελέξγεηα ππνινγηζκψλ) θαη κε παξακεηξηθήο (απεηθφληζε ηνπ ζπζηήκαηνο ζε γξάθν θαη ραξηνγξάθεζε ηεο ηνπνινγίαο ηνπ) θχζεο ηεο, παξέρνληαο δπλαηφηεηεο κνληεινπνίεζεο θαη πεξηγξαθήο ησλ πξνβιεκάησλ ρσξηθήο αιιειεπίδξαζεο. Γηα ην ιφγν απηφ, ε παξνχζα πξνζέγγηζε επηδηψθεη ηελ πξνψζεζε ρξήζεο ηνπ παξαδείγκαηνο ησλ δηθηχσλ ζηηο ρσξηθέο θαη πεξηθεξεηαθέο εθαξκνγέο.
- Βηβιηνγξαθία 5.1. Δλληνόγλωζζη Οξγαληζκφο Κηεκαηνινγίνπ θαη Φαξηνγξαθήζεσλ Διιάδνο – ΟΚΦΔ, (2005) «Οδηθφ Γίθηπν ΓΜΔΟ», δηαζέζηκν ζηε URL: http://www1.okxe.gr/ geonetwork/ srv/ en/ google.kml?uuid=19226ad1-1597-4041-8cea-3aa45a2b5f4e&layers=rdndmeo [πξνζπειάζηεθε: 07-03-2015]. Πνιχδνο, Σ., (2011) Πεπιθεπειακή Ανάπηςξη, Αζήλα, Δθδφζεηο Κξηηηθή. Πξνεδξηθφ Γηάηαγκα ΠΓ.401/93, Τποποποίηζη ηος Π.Γ. 143/89 πος αθοπά διαηάξειρ ζσεηικέρ με όποςρ και πποϋποθέζειρ εγκαηαζηάζεωρ και λειηοςπγίαρ ανηλιών καςζίμων και κςκλοθοπιακήρ ζύνδεζηρ εγκαηαζηάζεων μεηά ηων οδών (Α 69), ΦΔΚ 170/Α/1-10-93. Φαηδίθνο, Δ., (2007) Matlab® για Μησανικούρ, Θεζζαινλίθε, Δθδφζεηο Τδηφια.
5.2. Ξενόγλωζζη Albert, R., Barabasi A-L., (2002) “Statistical mechanics of complex networks”, Review of Modern Physics, 74(1), pp.47–97. Barabasi, A-L., Albert, R., (1999) “Emergence of Scaling in Random Networks”, Science, 286(5439), pp.509-512. Barthelemy, M., (2011) “Spatial networks”, Physics Reports, 499, pp.1–101. Blondel, V., Guillaume, J.-L., Lambiotte, R., Lefebvre, E., (2008) “Fast unfolding of communities in large networks”, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 10, P10008. Blumenfeld-Lieberthal, E., (2008) “The topology of transportation networks”, Networks and Spatial Economics, 9, pp.427–458. Buhl, J., Gautrais, J., Reeves, N., Solé, R. Valverde, S., Kuntz, P., Theraulaz, G., (2006) “Topological patterns in street networks of selforganized urban settlements”, European Physical Journal B, 49, pp.513–522 Cardillo, A., Scellato, S., Latora, V., Porta, S., (2006) “Structural properties of planar graphs of urban street patterns”, Physical Review E, 73, 066107. Courtat, T., Gloaguen, C., Douady, S., (2010) “Mathematics and morphogenesis of the city: a geometrical approach”, Physical Review E, 83(3), 036106. Crucitti, P., Latora, V., Porta, S., (2006) “Centrality in networks of urban streets”, Chaos, 16, pp.1-9 (015113). Dall, J., Christensen, M., (2002) “Random geometric graphs”, Physical Review E, 66, 016121. de Montis, A., BarthChessa, A., Vespignani, A., (2007) “Structure of interurban traffic: a weighted network analysis”, Environmental Planning, 34, pp.905-924. Fortunato, S., (2010) “Community detection in graphs”, Physics Reports, 486, pp.75–174.
Page 24
Page | 24
Gilbert, E., (1961) “Random plane networks”, Journal of the Society of the Industrial and
Applied Mathematics, 9(4), pp.533-543.
Google
Maps,
(2013)
“Google
Mapping
Services”,
available
at
the
URL:
www.google.gr/maps?hl=el [last accessed: 29-8-2013]
Guimerà, R., Mossa, S., Turtschi, A., (2005) “The worldwide air transportation network:
anomalous centrality, community structure, and cities’ global roles”, Proceedings of
the National Academy of Science, 102(22), pp.7794–7799.
Kaluza, P., Koelzsch, A., Gastner, M. T., Blasius, B., (2010) “The complex network of
global cargo ship movements”, Journal of the Royal Society Interface, 7, pp.1093–
1103.
Koschutzki, D., Lehmann, K., Peeters, L., Richter, S. (2005) “Centrality Indices”. In
Brandes, U., Erlebach, T., (Eds.), Network Analysis, Berlin, Germany, Springer–
Verlag Publications, pp.16-61.
Kurant, M., Thiran, P., (2006) “Extraction and analysis of traffic and topologies of
transportation networks”, Physical Review E, 74, 036114.
Maslov, S., Sneppen, K., (2002) “Specificity and stability in topology of protein
networks”, Science, 296, pp.910–913.
Norusis, M., (2004) SPSS 13.0 Statistical Procedures Companion, New Jersey, USA,
Prentice Hall Publications.
Polyzos, S., Tsiotas, D., Kantlis, A., (2013) “Determining the Tourism Developmental
Dynamics of the Greek Regions, by using TALC Theory”, TOURISMOS: an
International Multidisciplinary Journal of Tourism, 8(2), pp.159-178.
Polyzos, S., Tsiotas, D., Papagiannis, K., (2014) “Determining the changes in commuting
after the Ionian Motorway’s construction”, MIBES Transactions, 8, pp. 113.
Porter,
M.
A.,
(2012)
“Small-world
network”,
Scholarpedia,
7(2),
doi:10.4249/scholarpedia.1739.
Rodrigue, J. P., Comtois, C. & Slack, B. (2013) The Geography of Transport Systems.
New York: Routledge Publications.
Sen, P., Dasgupta, S., Chatterjee, A., Sreeram, P. A., Mukherjee, G., Manna, S. S., (2003)
world properties of the Indian railway network, Physical Review E67, 036106.
Sgroi, D., (2008) “Social network theory, broadband and the future of the World Wide
Web”, Telecommunications Policy, 32, pp.62-84.
Sporns, O., Kotter, R., (2004) “Motifs in brain networks”, PLOS Biology, 2(11), e369.
Tsiotas, D., Polyzos, S., (2013) “Introducing a new centrality measure from the
transportation network analysis in Greece”, Annals of Operations Research,,
doi:10.1007/s10479-013-1434-0.
Tsiotas, D., Polyzos, S., (2015a) “Analyzing the Maritime Transportation System in
Greece: a Complex Network Approach”, Networks and Spatial Economics, 15(4),
pp.981–1010.
Tsiotas, D., Polyzos, S., (2015b) “Decomposing multilayer transportation networks using
complex network analysis: A case study for the Greek aviation network”, Journal of
Complex Networks, 3(4), pp.642-670.
Tsiotas, D., (2017) “Urban mobility under the complex network perspective: a case study
of the urban road networks of Thessaly, Greece”, International Journal of Network
Science, 1(3), doi:10.1504/IJNS.2017.083592 .
Watts, D., Strogatz, S., (1998) “Collective dynamics of small-world networks”, Nature,
393, pp.440–442.
Canonical Hub: CANONICAL_INDEX